令和4年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-3 を解説、支持力係数は内部摩擦角の関数
令和4年度 建設部門Ⅲ-3は、土圧・支持力・基礎・斜面安定を5つの記述で問う設問です。
この問題のポイント
テルツァーギの支持力公式は、粘着の項・上載圧の項・基礎幅の項の3つを足した形です。
3つに付く支持力係数Nc・Nq・Nγは、どれも内部摩擦角φだけで決まる無次元量です。
※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。
正答：選択肢3（不適切なもの）
＞ この論点をやさしく解説：構造物の基礎｜直接基礎と杭基礎の使い分け
各選択肢の正誤
5つのうち4つは正しい記述なので、誤っている1つを探します。
| 選択肢 | 正誤 | 根拠 |
|---|---|---|
| 1 支持力の定義 | ○（正しい） | 地盤が構造物の荷重を支える能力を支持力という |
| 2 すべり解析の種類 | ○（正しい） | 円弧すべり解析と、任意形状を対象とした非円形すべり面解析がある |
| 3 支持力係数 | ×（誤り） | 3つとも無次元量だが、粘着力ではなく内部摩擦角φの関数 |
| 4 主働状態 | ○（正しい） | 土が水平方向に緩む向きに変形し、水平土圧が減って一定値に落ち着いた状態 |
| 5 杭基礎の支持形式 | ○（正しい） | 大きく支持杭と摩擦杭の2つに分かれる |
粘着力cは係数の中ではなく、cNcという掛け算の相手として入ります。選択肢3は「土の粘着力の関数」と書いているので、そこで切れます。
選択肢3のポイント（ここが誤り）
無次元量だという前半は正しいため、後半だけを崩した記述です。
支持力公式の3つの項
極限支持力は、cNc＋qNq＋(1/2)γBNγの形で書かれます。第1項が粘着によるもの、第2項が根入れの上載圧によるもの、第3項が基礎幅によるものです。
cやqやγBは土の物性や寸法で、Nc・Nq・Nγはそれに掛ける無次元の係数です。係数のほうにφしか入らないので、粘着力を上げてもNcは変わりません。
主働状態の記述が正しい理由
擁壁が前方に移動すると、背面の土は自分から崩れようとします。支えるのに必要な水平土圧は減っていき、最小の一定値で落ち着きます。
この状態が主働状態で、選択肢4はその過程をそのまま書いています。
覚え方
- 支持力係数はφの表だと覚えます。粘着力は係数でなく掛ける相手だと押さえれば、この崩し方に引っかかりません。
理解度チェック
テルツァーギの支持力係数は何の関数か。
内部摩擦角φです。粘着力cは係数の中には入りません。
支持力公式の3つの項は何か。
粘着による項、根入れの上載圧による項、基礎幅による項です。
出典
公益社団法人 日本技術士会「令和4年度 技術士第一次試験問題〔専門科目 建設部門〕」2ページ Ⅲ-3
公益社団法人 日本技術士会「令和4年度 技術士第一次試験 試験問題の正答」
※ 問題文と選択肢は掲載していません。上の表は各選択肢で問われている論点で、実際の設問は公式PDFで確認できます。
※ この記事の確認日：2026年7月