令和4年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-18 を解説、局所損失は流速の2乗に比例する
令和4年度 建設部門Ⅲ-18は、管路の流れを5つの記述で問う設問です。
この問題のポイント
局所損失はhf＝ζ×v²÷2gの形で、平均流速の2乗に比例します。
選択肢5は反比例と書いているので、そこで切れます。摩擦損失もダルシー・ワイスバッハでv²が分子なので、どちらも2乗です。
※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。
正答：選択肢5（最も不適切なもの）
＞ この論点をやさしく解説：ベルヌーイの定理｜位置水頭・圧力水頭・速度水頭
各選択肢の正誤
5つのうち4つは正しい記述なので、誤っている1つを探します。
| 選択肢 | 正誤 | 根拠 |
|---|---|---|
| 1 管路の流れの定義 | ○（正しい） | 流体が管の断面全体を満たした状態で流れている流れ |
| 2 動水勾配線の逆勾配 | ○（正しい） | 断面変化に伴って、流下方向に対して逆勾配が生じる場合がある |
| 3 エネルギー勾配線 | ○（正しい） | ポンプ等の供給がなければ、流下方向に向けて必ず下降する |
| 4 損失の分類 | ○（正しい） | 摩擦による損失と、局部的な形状変化での局所損失がある |
| 5 局所損失と流速 | ×（誤り） | 平均流速の2乗に比例する。反比例ではない |
残る4つは管路の定義・動水勾配線の逆勾配・エネルギー勾配線の下降・損失の分類です。エネルギー勾配線だけは必ず下降し、動水勾配線は断面変化で上がる場合があります。
選択肢5のポイント（ここが誤り）
2本の線の違い
動水勾配線が上がることがある理由
管が太くなると流速が下がり、速度水頭が小さくなります。全水頭は損失のぶんだけ減っていますが、速度水頭が減った分は圧力水頭に回ります。
その結果、位置水頭と圧力水頭の和である動水勾配線は上がることがあります。エネルギー勾配線のほうは損失があるだけなので、必ず下がります。
摩擦損失も局所損失も流速の2乗
摩擦損失はhf＝f×(L÷D)×v²÷2gで、v²が分子です。局所損失はhf＝ζ×v²÷2gで、形状で決まる係数ζに同じv²が掛かります。
どちらも速度水頭v²÷2gを基準にしているので、2乗で効きます。
覚え方
- 損失はどれも速度水頭の何倍かで表すと押さえます。反比例と書いてある記述に出会ったら、式の分子か分母かを見ます。
理解度チェック
局所損失は流速とどう関係するか。
平均流速の2乗に比例します。反比例ではありません。
エネルギー勾配線は上がることがあるか。
ポンプ等の供給がなければ上がりません。必ず下降します。
出典
公益社団法人 日本技術士会「令和4年度 技術士第一次試験問題〔専門科目 建設部門〕」10ページ Ⅲ-18
公益社団法人 日本技術士会「令和4年度 技術士第一次試験 試験問題の正答」
※ 問題文と選択肢は掲載していません。上の表は各選択肢で問われている論点で、実際の設問は公式PDFで確認できます。
※ この記事の確認日：2026年7月