令和5年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-19 を解説、円形管路の損失水頭
令和5年度 建設部門Ⅲ-19は、円形断面の管路流れの損失水頭を5つの記述で問う設問です。
この問題のポイント
ダルシー・ワイスバッハの式hf＝f×(L÷D)×v²÷2gを1本持っておけば、3つの記述が同時に片付きます。
Dは分母なので、管径が大きいほど摩擦損失は小さくなります。Lは分子なので、管長に比例すると書いた選択肢4は正しいです。
※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。
正答：選択肢3（最も不適切なもの）
＞ この論点をやさしく解説：ベルヌーイの定理｜位置水頭・圧力水頭・速度水頭
各選択肢の正誤
5つのうち4つは正しい記述なので、誤っている1つを探します。
| 選択肢 | 正誤 | 根拠 |
|---|---|---|
| 1 摩擦損失と局所損失 | ○（正しい） | 管内の損失水頭は、摩擦によるものと局所的な渦や乱れによるものに分かれる |
| 2 曲がりや弁の損失 | ○（正しい） | 断面平均流速の2乗に比例して大きくなる |
| 3 管径との関係 | ×（誤り） | hf＝f×(L÷D)×v²÷2gでDは分母。管径に反比例する |
| 4 管長との関係 | ○（正しい） | 式のLは分子なので、管の長さに比例する |
| 5 摩擦損失係数 | ○（正しい） | マニングの式などの経験式が広く用いられている |
v²も分子で、局所損失も流速の2乗に比例すると書いた選択肢2も正しいです。
選択肢3のポイント（ここが誤り）
式の分母と分子で3つ片付く
ダルシー・ワイスバッハの式は、hf＝f×(L÷D)×v²÷2gの形です。分子にあるのはLとv²で、分母にあるのはDと2gです。
分子の量は比例、分母の量は反比例と読めば、選択肢2・3・4を同時に処理できます。
太い管ほど損失が小さい理由
同じ流量なら、管径が大きいほど断面積が増えて流速が下がります。壁面で摩擦を受ける面積に対して、運ぶ水の体積が大きくなる形です。
だから管径を上げると損失水頭は下がり、比例と書いてあれば逆です。
覚え方
- 損失水頭は「長いほど大きく、太いほど小さい」で覚えます。比例と書いてある記述に出会ったら、分母側の量かどうかを見ます。
理解度チェック
摩擦による損失水頭と管径の関係はどうなるか。
反比例です。ダルシー・ワイスバッハの式で管径Dは分母にあります。
局所損失は流速とどう関係するか。
断面平均流速の2乗に比例します。
出典
公益社団法人 日本技術士会「令和5年度 技術士第一次試験問題〔専門科目 建設部門〕」12ページ Ⅲ-19
公益社団法人 日本技術士会「令和5年度 技術士第一次試験 試験問題の正答」
※ 問題文と選択肢は掲載していません。上の表は各選択肢で問われている論点で、実際の設問は公式PDFで確認できます。
※ この記事の確認日：2026年7月