令和5年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-17 を解説、ベルヌーイの定理とオリフィスの流速
令和5年度 建設部門Ⅲ-17は、壁面に小穴をあけて水を放流するオリフィスの流速を、ベルヌーイの定理で出す設問です。
この問題のポイント
効くのは水面と小穴の高さの差zA−zCだけです。水槽底面のzBは式に入りません。
水面では流速がほぼ0で、圧力は大気圧です。流出点も大気圧なので、両側で圧力項が消えます。
※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。
正答：選択肢2（最も適切なもの）
＞ この論点をやさしく解説：ベルヌーイの定理｜位置水頭・圧力水頭・速度水頭
各選択肢の正誤
正しいのは1つで、残る4つはどこかが違います。
| 選択肢 | 正誤 | 根拠 |
|---|---|---|
| 1 √(2g(zA−zB)) | ×（誤り） | 水槽底面の高さzBを使っている。底面の高さは流出に効かない |
| 2 √(2g(zA−zC)) | ○（正しい） | 水面と小穴の高さの差だけが残る |
| 3 √(2g·zA) | ×（誤り） | 差を取っていない。基準面の置き方で答えが変わる |
| 4 √(2g·zB) | ×（誤り） | 底面の高さだけを使い、差も取っていない |
| 5 √(2g·zC) | ×（誤り） | 小穴の高さだけを使い、差も取っていない |
残るのはv²÷2g＝zA−zCで、これをvについて解いた形が選択肢2です。
選択肢2のポイント（ここが誤り）
解く手順
基準面をどこに置いても答えが変わらない
ベルヌーイの定理の各項は、同じ基準面から測った高さで揃えます。2点で立てて引き算すると、基準面の取り方が消えて差だけが残ります。
答えにzAやzCが単独で出る選択肢は、この引き算をしていない形です。
圧力項が消える理由
水面は大気に開いているので、圧力は大気圧です。小穴から出た水が一様な流れになる位置も、周りは大気です。
両側で同じ大気圧なので、p÷ρgの項が引き算で落ちます。
★Ⅲ-17はベルヌーイと静水圧のどちらかで出る
令和元年度から令和7年度までの7年で、Ⅲ-17はベルヌーイが5回、静水圧が2回です。1年おきに交互ではないので、両方を用意しておくのが安全です。
令和5年度はベルヌーイ側で、令和6年度は静水圧の全水圧と作用点でした。
覚え方
- ベルヌーイは2点で立てて引き算する（基準面の取り方が消える）
- 答えに高さが単独で出る形は引き算をしていない
- 各項は同じ基準面から測った高さでそろえる
理解度チェック
オリフィスの流速に効く高さはどれか。
水面と小穴の高さの差です。水槽底面の高さは効きません。
圧力項はなぜ消えるか。
水面と流出点がどちらも大気圧のためです。引き算で落ちます。
出典
公益社団法人 日本技術士会「令和5年度 技術士第一次試験問題〔専門科目 建設部門〕」11ページ Ⅲ-17
公益社団法人 日本技術士会「令和5年度 技術士第一次試験 試験問題の正答」
※ 問題文と選択肢は掲載していません。上の表は各選択肢で問われている論点で、実際の設問は公式PDFで確認できます。
※ この記事の確認日：2026年7月