令和6年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-17 を解説、静水圧の全水圧と作用点
令和6年度 建設部門Ⅲ-17は、垂直な壁に働く静水圧の全水圧と作用点の組合せを選ぶ設問です。
この問題のポイント
圧力は水面で0、深さhの底で最大になる三角形の分布です。
全水圧はその三角形の面積、作用点は三角形の図心の位置です。
※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。
正答：選択肢4（最も適切な組合せ）
＞ この論点をやさしく解説：静水圧の全水圧と作用点｜作用点はh/2ではなく2h/3
各選択肢の正誤
組合せのどこが入れ替えてあるかを1行ずつ確かめます。
| 選択肢 | 正誤 | 根拠 |
|---|---|---|
| 1 | 全水圧 2分の1ρgh² ／ 作用点 2分の1h | 全水圧は正しいが作用点が図心でない |
| 2 | 全水圧 ρgh² ／ 作用点 2分の1h | どちらも誤り。全水圧は2分の1が付く |
| 3 | 全水圧 3分の1ρgh² ／ 作用点 3分の2h | 作用点は正しいが全水圧の係数が誤り |
| 4 | 全水圧 2分の1ρgh² ／ 作用点 3分の2h | ○（最も適切）三角形の面積と図心の位置 |
| 5 | 全水圧 ρgh² ／ 作用点 3分の2h | 作用点は正しいが全水圧に2分の1が付いていない |
面積は底辺ρgh・高さhの三角形なので2分の1ρgh²、図心は底から3分の1hの高さにあって水面からは3分の2hです。
選択肢4のポイント（ここが誤り）
★作用点を2分の1hにしてある選択肢は、圧力が一定だと見た場合の答えです。
2列で絞る手順
まず全水圧の列を見ます。2分の1ρgh²になっているのは選択肢1と選択肢4だけです。
次に作用点の列を見ます。3分の2hになっているのは選択肢3・4・5です。
両方を満たすのは選択肢4だけです。
なぜ2分の1が付くのか
深さzでの圧力はρgzで、水面から底まで直線的に増えます。単位幅の全水圧はこの分布を深さ方向に足し合わせた量なので、三角形の面積です。
底辺がρgh、高さがhの三角形なので、面積は2分の1ρgh²です。圧力を底の値ρghで一定と見てしまうと、2分の1が落ちてρgh²になります。
作用点が水面からh/2でない理由
作用点は分布した力の重心なので、三角形の図心と同じ位置です。図心は底辺側に寄っており、底から3分の1h、水面から測れば3分の2hの高さになります。
壁の高さの真ん中ではなく、下寄りに来る点が要点です。
覚え方
- 静水圧は全水圧(1÷2)ρgh²・作用点は水面から(2÷3)h
- 作用点が(1÷2)hは圧力一定と見た場合の答え
- 組合せ問題は片方の列だけで候補を絞れる
理解度チェック
単位幅の全水圧はなぜ2分の1ρgh²になるか。
圧力が水面0から底ρghまで直線的に増える三角形分布で、その面積が全水圧になるためです。
作用点はなぜ水面から3分の2hになるか。
作用点は三角形分布の図心で、底から3分の1hの位置にあるためです。
出典
公益社団法人 日本技術士会「令和6年度 技術士第一次試験問題〔専門科目 建設部門〕」9ページ Ⅲ-17
公益社団法人 日本技術士会「令和6年度 技術士第一次試験 試験問題の正答」
※ 問題文と選択肢は掲載していません。上の表は各選択肢で問われている論点で、実際の設問は公式PDFで確認できます。
※ この記事の確認日：2026年7月