令和5年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-6 を解説、I形断面の断面二次モーメント
令和5年度 建設部門Ⅲ-6は、x軸に対して上下対称なI形断面の、x軸まわりの断面二次モーメントを選ぶ設問です。
この問題のポイント
外形の長方形bhからくぼみを引く形で組み立てます。引くのは幅b−t、高さwの長方形1つ分です。
左右のくぼみは幅の合計がb−tなので、2つに分けて数えると幅を二重に数えてしまいます。どちらも同じx軸まわりで、平行軸の定理を足す必要はありません。
※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。
正答：選択肢5（適切なもの）
＞ この論点をやさしく解説：断面二次モーメント｜断面係数との違いと効き方
各選択肢の正誤
正しいのは1つで、残る4つはどこかが違います。
| 選択肢 | 正誤 | 根拠 |
|---|---|---|
| 1 bh³÷12 | ×（誤り） | 外形の長方形だけで、くぼみを引いていない |
| 2 tw³÷12 | ×（誤り） | ウェブだけを見た形。フランジが入っていない |
| 3 bh−(b−t)w | ×（誤り） | 3乗が無く、これは面積の式 |
| 4 (b−t)w³÷12 | ×（誤り） | くぼみだけを取り出した形 |
| 5 (bh³−(b−t)w³)÷12 | ○（正しい） | 外形の長方形からくぼみ1つ分を引いた形 |
だから式はbh³÷12から(b−t)w³÷12を引いた形です。
選択肢5のポイント（ここが誤り）
引くのは長方形1つ分
くぼみは左右に2か所ありますが、幅を合計すると(b−t)の1つ分です。高さはどちらもwなので、幅(b−t)・高さwの長方形1つと同じ扱いにできます。
左右を別に(b−t)w³÷12ずつ引くと、くぼみを2倍引いた式になってしまいます。
次元を数えるだけで落とせる選択肢
断面二次モーメントの単位は長さの4乗です。選択肢3のbh−(b−t)wは長さの2乗で、面積の次元しかありません。
式を覚えていなくても、次元を数えるだけで1つ消えます。
覚え方
- I形断面は「外形から中抜き」の形で覚えます。同じ考えで、箱形断面は外側の長方形から内側の長方形を引きます。
理解度チェック
引く長方形の寸法は何か。
幅がb−t、高さがwです。左右のくぼみを合わせて1つ分として扱います。
左右を別に引くと何が起きるか。
くぼみを2倍引いてしまいます。幅の合計がb−tである点を使います。
出典
公益社団法人 日本技術士会「令和5年度 技術士第一次試験問題〔専門科目 建設部門〕」5ページ Ⅲ-6
公益社団法人 日本技術士会「令和5年度 技術士第一次試験 試験問題の正答」
※ 問題文と選択肢は掲載していません。上の表は各選択肢で問われている論点で、実際の設問は公式PDFで確認できます。
※ この記事の確認日：2026年7月