令和4年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-19 を解説、等流水深は水路勾配にも依存する
令和4年度 建設部門Ⅲ-19は、開水路の流れを5つの記述で問う設問です。
この問題のポイント
等流水深はマニングの式Q＝(1/n)×A×R^(2/3)×I^(1/2)で決まります。
式に勾配Iが入っているので、水路勾配は効きます。選択肢5は「水路勾配によらず」と書いているので、そこで切れます。
※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。
正答：選択肢5（最も不適切なもの）
＞ この論点をやさしく解説：ベルヌーイの定理｜位置水頭・圧力水頭・速度水頭
各選択肢の正誤
5つのうち4つは正しい記述なので、誤っている1つを探します。
| 選択肢 | 正誤 | 根拠 |
|---|---|---|
| 1 3種の流れ | ○（正しい） | 常流・限界流・射流の3種に分かれる |
| 2 跳水現象 | ○（正しい） | 射流から下流の常流へ遷移する場合に発生し、表面渦を伴う不連続な形で行われる |
| 3 射流の伝わり方 | ○（正しい） | 流速が波速より大きいので、水面変化は上流へ伝わらない |
| 4 跳水とエネルギー | ○（正しい） | 渦で失われる分があるので、エネルギー保存の式は使えない |
| 5 等流水深 | ×（誤り） | マニングの式に勾配Iが入る。水路勾配によらないは誤り |
同じ流量でも、勾配が急なら等流水深は浅く、緩やかなら深くなります。残る4つは3種の流れ・跳水・射流の伝わり方・跳水のエネルギー損失です。
選択肢5のポイント（ここが誤り）
等流水深を決める量
勾配が急だと等流水深が浅くなる
マニングの式では、流速が勾配の1/2乗に比例します。同じ流量を流すのに流速が上がるなら、必要な断面積は小さくて済みます。
だから急勾配の水路では等流水深が浅く、緩勾配では深くなります。限界勾配より緩い水路で等流水深が限界水深より大きくなるのも、この関係です。
跳水でエネルギー保存が使えない理由
跳水では水表面に激しい渦が立ち、乱れによってエネルギーが熱に変わります。失われる量が分からないので、エネルギー保存の式は立てられません。
そのかわり運動量の式を使うと、跳水前後の水深の関係が出ます。
覚え方
- 等流はマニングの式だと覚えます。式に入っている量を「よらず」と書いてある記述は、そこで切れます。
理解度チェック
等流水深は水路勾配に依存するか。
依存します。マニングの式に勾配Iが入っています。
跳水はどんなときに発生するか。
射流の流れが下流の常流へ遷移する場合です。表面渦を伴います。
出典
公益社団法人 日本技術士会「令和4年度 技術士第一次試験問題〔専門科目 建設部門〕」11ページ Ⅲ-19
公益社団法人 日本技術士会「令和4年度 技術士第一次試験 試験問題の正答」
※ 問題文と選択肢は掲載していません。上の表は各選択肢で問われている論点で、実際の設問は公式PDFで確認できます。
※ この記事の確認日：2026年7月