令和4年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-1 を解説、間隙比から乾燥密度を出す式
令和4年度 建設部門Ⅲ-1は、土粒子の密度ρsと間隙比eから乾燥密度ρdを出す式を選ぶ設問です。
この問題のポイント
乾燥密度は、土粒子の質量を全体の体積で割った値です。
土粒子の体積を1と置くと、間隙の体積がeで全体積が1＋eです。
※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。
正答：選択肢4（正しいもの）
＞ この論点をやさしく解説：土の三相｜含水比も間隙比も分母は土粒子
各選択肢の正誤
正しいのは1つで、残る4つはどこかが違います。
| 選択肢 | 正誤 | 根拠 |
|---|---|---|
| 1 ρs÷(2＋e) | ×（誤り） | 分母の1を2に取り違えている。土粒子の体積は1つ分 |
| 2 ρs÷(2−e) | ×（誤り） | 同じ取り違えで符号だけ変えた形 |
| 3 eρs | ×（誤り） | 間隙比を掛けた形。間隙が多いほど密になってしまう |
| 4 ρs÷(1＋e) | ○（正しい） | 土粒子の体積1に対し全体積が1＋e。質量ρsをそれで割る |
| 5 ρs÷(1−e) | ×（誤り） | 分母が1より小さくなり、ゆるい土のほうが密になる |
土粒子の質量はρs×1なので、割り算の形はρs÷(1＋e)です。間隙比が大きい土はゆるいので、乾燥密度は小さくなります。
選択肢4のポイント（ここが誤り）
分母が1−eだと間隙が増えるほど密になってしまうため、その場で切れます。
土粒子の体積を1と置いて数える
間隙比は「土粒子に対する間隙の割合」
間隙比eは、間隙の体積を土粒子の体積で割った値です。分母が土粒子側なので、土粒子の体積を1と置くと数え上げが1行で済みます。
間隙率のほうは分母が全体積なので、比と率で分母が違う点だけ注意します。
間隙比が大きいほど乾燥密度は小さい
e＝0.5ならρd＝ρs÷1.5で、e＝1.0ならρd＝ρs÷2.0です。同じ土粒子でも、ゆるく詰まっているほど乾燥密度は下がります。
締固めは間隙比を下げて乾燥密度を上げる作業だと読み替えられます。
2年続けて乾燥密度が問われている
令和5年度のⅢ-1も乾燥密度の式で、そちらは湿潤密度と含水比から求める形でした。与える量が変わっても、聞かれているのは同じ乾燥密度です。
Ⅲ-1は土質の基本量を1つ出させる位置だと分かります。
覚え方
- 乾燥密度は ρd＝ρs÷(1＋e)
- 間隙比は分母が土粒子側（土粒子の体積を1と置くと数え上げが1行）
- 分母が1−eなら「間隙が増えるほど密」になり不成立
理解度チェック
間隙比の分母は何か。
土粒子の体積です。間隙率のように全体積で割るわけではありません。
なぜ分母が1＋eになるのか。
土粒子の体積を1と置くと、間隙がeで全体積が1＋eになるためです。
出典
公益社団法人 日本技術士会「令和4年度 技術士第一次試験問題〔専門科目 建設部門〕」1ページ Ⅲ-1
公益社団法人 日本技術士会「令和4年度 技術士第一次試験 試験問題の正答」
※ 問題文と選択肢は掲載していません。上の表は各選択肢で問われている論点で、実際の設問は公式PDFで確認できます。
※ この記事の確認日：2026年7月