令和4年度 建設部門Ⅲ-2は、境界条件・圧密層厚・透水係数・体積圧縮係数が違う4つの飽和粘土地盤で、圧密に要する時間が同じになる組合せを選ぶ設問です。

この問題のポイント

圧密に要する時間はt＝Tv×Hd²÷cvで、cvは圧密係数k÷(γw×mv)です。

Hdは最大排水距離で、片面排水なら層厚そのもの、両面排水なら層厚の半分です。

※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。

正答：選択肢4（適切なもの）

＞ この論点をやさしく解説：土の透水｜ダルシーの法則と動水勾配

つまり両面排水にすると時間は4分の1まで短くなります。層厚を半分にするのも同じ効き方なので、地盤bと地盤cが同じ値でそろいます。

各選択肢の正誤

圧密時間は「最大排水距離の2乗÷圧密係数」に比例します。両面排水なら最大排水距離は層厚の半分になる点が分かれ目です。

地盤aは透水係数が2kなので圧密係数が2倍になり、時間は半分の0.5H²÷kです。地盤bは層厚が同じでも両面排水なので排水距離が半分になり、同じ0.25H²÷kの地盤cと並びます。

選択肢4のポイント（ここが誤り）

4つの地盤で圧密時間を出す

選択肢の絞り方

両面排水で時間が4分の1になる理由

水が抜けるまでの時間は、水が動く距離の2乗で効きます。上下どちらにも抜けられるなら、いちばん遠い水でも層厚の半分だけ動けば済みます。

距離が半分になると2乗で4分の1なので、時間も4分の1です。サンドドレーンやペーパードレーンが効くのは、この距離を短くしているからです。

透水係数と体積圧縮係数の入り方

圧密係数cvはk÷(γw×mv)で、透水係数kが分子です。kが2倍の地盤aは、cvが2倍で時間が半分まで短くなります。

体積圧縮係数mvは4地盤とも同じなので、この設問では効きません。

覚え方

• 圧密時間は「距離の2乗÷圧密係数」で覚えます。両面排水と層厚半分は同じ、と1組で押さえます。

理解度チェック

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