令和2年度 建設部門Ⅲ-3は、定水位透水試験の模式図から、砂の供試体の透水係数kを表す式を選ぶ設問です。

この問題のポイント

ダルシーの法則はQ＝k×i×Aで、動水勾配iは水頭差hを長さLで割った値です。

代入するとQ＝k×(h÷L)×Aで、kについて解くとk＝QL÷(hA)です。分子にL、分母にhとAがくる形だと押さえれば1本に決まります。

※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。

正答：選択肢1（適切なもの）

＞ この論点をやさしく解説：土の透水｜ダルシーの法則と動水勾配

各選択肢の正誤

正しいのは1つで、残る4つはどこかが違います。

hとLを入れ替えると選択肢2になり、これがいちばん多い間違いです。残る3つはLを分母に入れたり、AやLを分子に置いたりした形です。

選択肢1のポイント（ここが誤り）

式を組み立てる

動水勾配は「水頭差÷距離」

動水勾配は水頭差を、水が流れた距離で割った無次元量です。分子が水頭差h、分母が供試体の長さLになります。

この向きを覚えていれば、hとLの入れ替えはその場で切れます。水頭差が大きいほど、また供試体が短いほど水は速く流れます。

次元で確かめる

透水係数は速度の次元で、単位はcm/秒などです。QL÷(hA)の次元は、体積÷時間×長さ÷(長さ×面積)で長さ÷時間になります。

選択肢4のQLA÷hは長さの3乗が余るので、次元が合いません。

★令和7年度Ⅲ-1も定水位透水試験

令和7年度のⅢ-1も同じ定水位透水試験で、ダルシーの法則を記号に置き換える設問でした。2年度で同じ試験が出ているので、この式は1本持っておく価値があります。

Ⅲ-1からⅢ-3までは土質の基本量を1つ出させる位置です。

覚え方

• ダルシーの法則は Q＝k×(h÷L)×A
• 動水勾配は「水頭差÷流れた距離」（分子がh・分母がL）
• 透水係数は速度の次元（次元を数えれば形が絞れる）

理解度チェック

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