令和7年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-1 を解説、定水位透水試験
令和7年度 建設部門Ⅲ-1は、定水位透水試験の模式図から透水係数の式を選ぶ設問です。
この問題のポイント
ダルシーの法則はv＝k×iで、iは動水勾配です。
動水勾配は水頭差を流れた距離で割る量なので、h÷Lです。ここを逆にするのが最大の引っかけです。
※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。
正答：選択肢5（最も適切なもの）
＞ この論点をやさしく解説：ダルシーの法則の式の形｜Q/A＝k･h/Lに落とす
流速vは流量を断面積で割ったQ÷Aです。
各選択肢の正誤
5つの式は、左辺がQ÷Aかどうかと、動水勾配をh÷Lで取るかどうかで分かれます。
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 QA＝k(L÷h) | ×（誤り） | 左辺が流量×断面積になっている。動水勾配もL÷hで逆 |
| 2 Q÷A＝k(L÷h) | ×（誤り） | 左辺は正しいが、動水勾配がL÷hで逆になっている |
| 3 Q÷A＝khL | ×（誤り） | hとLを掛けており、動水勾配の形になっていない |
| 4 QA＝k(h÷L) | ×（誤り） | 動水勾配は正しいが、左辺が流量×断面積になっている |
| 5 Q÷A＝k(h÷L) | ○（正しい） | ダルシーの法則 Q＝k×(h÷L)×A を両辺Aで割った形 |
ダルシーの法則は流量Qを断面積Aで割った流速の式なので、左辺はQ÷Aです。
選択肢5のポイント（ここが誤り）
解く手順
手順は4行で終わるので、この設問は数値計算も要りません。
他の選択肢がなぜ違うか
単位で確かめると、Q÷Aは速さになり、kも速さの単位を持ちます。h÷Lは無次元なので、両辺の単位がそろうのは選択肢5だけです。
覚え方
- ダルシーは「速さ＝透水係数×勾配」と読みます。勾配は落差を距離で割るので、坂の傾きと同じ形です。
- 供試体が長いほど流れにくくなる、という感覚と式の向きが一致します。
理解度チェック
Q.
動水勾配はどちらをどちらで割るか。
水頭差hを流れた距離Lで割ります。坂の傾きと同じ形です。
Q.
左辺がQ÷Aになるのはなぜか。
ダルシーの法則の左辺は流速で、流量を断面積で割ると流速です。
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出典
公益社団法人 日本技術士会「令和7年度 技術士第一次試験問題〔専門科目 建設部門〕」1ページ Ⅲ-1
公益社団法人 日本技術士会「令和7年度 技術士第一次試験 試験問題の正答」
※ 問題文と選択肢は掲載していません。上の表は各選択肢で問われている論点で、実際の設問は公式PDFで確認できます。
※ この記事の確認日：2026年7月
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