令和2年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-19 を解説、せき上げ背水曲線は等流水深に漸近する
令和2年度 建設部門Ⅲ-19は、一様勾配・一様断面の開水路の定常流れを5つの記述で問う設問です。
この問題のポイント
せきとめの影響は上流へ遡りますが、十分上流では元の等流に戻ります。
だからせき上げ背水曲線が漸近するのは等流水深です。選択肢5は限界水深に漸近すると書いているので、そこで切れます。
※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。
正答：選択肢5（最も不適切なもの）
各選択肢の正誤
5つのうち4つは正しい記述なので、誤っている1つを探します。
| 選択肢 | 正誤 | 根拠 |
|---|---|---|
| 1 等流の定義 | ○（正しい） | 底面の摩擦力が重力の分力と釣合い、水深も断面平均流速も一様な流れ |
| 2 常流か射流かの決まり方 | ○（正しい） | 等流状態では水路の勾配と水深によって決まる |
| 3 常流の性質 | ○（正しい） | 水深は限界水深より大きく、断面平均流速は限界流速より小さい |
| 4 常流から射流への接続 | ○（正しい） | 限界水深を通って水面は滑らかに接続する |
| 5 せき上げ背水曲線 | ×（誤り） | 上流側で等流水深に漸近する。限界水深ではない |
限界水深は常流と射流の境目を決める水深で、漸近先ではありません。残る4つは等流の定義・常流と射流・常流の性質・限界水深を通る接続です。
選択肢5のポイント（ここが誤り）
2つの水深の役割
背水曲線が等流水深に戻る理由
ダムでせきとめると、そのすぐ上流で水位が上がります。上流へ行くほどせきとめの影響は薄れ、水路本来の釣合いが効いてきます。
十分上流では底面の摩擦力と重力の分力が釣合う等流に戻ります。だから水面形は等流水深に漸近する形になります。
限界水深は境目であって漸近先ではない
限界水深はフルード数が1になる水深で、常流と射流を分ける値です。流量と断面形だけで決まり、水路勾配は入りません。
常流から射流へ移るときにこの水深を通りますが、そこに落ち着くわけではありません。落ち着く先は等流水深のほうです。
覚え方
- 背水曲線は「上流で等流に戻る」と覚えます。限界水深は境目、等流水深は落ち着き先と対で押さえます。
理解度チェック
せき上げ背水曲線は上流側で何に漸近するか。
等流水深です。限界水深ではありません。
限界水深は水路勾配に依存するか。
依存しません。流量と断面形だけで決まります。
出典
公益社団法人 日本技術士会「令和2年度 技術士第一次試験問題〔専門科目 建設部門〕」11ページ Ⅲ-19
公益社団法人 日本技術士会「令和2年度 技術士第一次試験 試験問題の正答」
※ 問題文と選択肢は掲載していません。上の表は各選択肢で問われている論点で、実際の設問は公式PDFで確認できます。
※ この記事の確認日：2026年7月
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