平成30年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-19は、水槽から鉛直な管路で排水するときの管路中心線上の点Bの圧力を求める問題です。この問題では、5つの式のうち最も適切なものを選びます。

この問題のポイント

この問題は、ベルヌーイの定理を管路の2点で使って圧力を出せるかを問うものです。引っかけの核心はどの2点で式を立てるかで、高さを1つだけ使う形が並べてあります。

断面積が一定の同じ管なので、点Bと点Cの流速は等しくなります。

※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。

正答：選択肢5（最も適切なもの）

＞ この論点をやさしく解説：ベルヌーイの定理で管の途中の圧力を出す｜答えは負圧になる

各選択肢の正誤

正しいのは1つで、残る4つはどこかが違います。

①と②は高さを1つだけ使っており、2点で式を立てていません。③と④は差を取っていますが、使う2点の組合せが違います。

選択肢5のポイント（ここが誤り）

点Bと点Cは断面積が一定の同じ管の中にあるので流速が等しく、ベルヌーイの式の速度水頭が両辺で打ち消し合って消えます。

点Cは管の出口で大気に開いているため、圧力を0として扱えます。残るのは位置水頭と圧力水頭だけです。

この設問は令和2年度Ⅲ-17と令和7年度Ⅲ-17にも出ており、平成30年度と合わせて3回出ています。正答の式はどの年度も ρg(zC−zB) で変わりません。

覚え方

• 流速が等しい2点で式を立てると速度水頭が消える
• 大気に開いた出口の圧力はゼロ
• 答えに高さが単独で出る形は、差を取っていない

理解度チェック

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