平成30年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-5は、幅b・高さdの長方形断面について断面諸量の変化を問う問題です。この問題では、5つの記述のうち最も不適切なものを選びます。

この問題のポイント

この問題は、断面諸量が幅と高さのどちらに何乗で効くかを問うものです。引っかけの核心は断面二次半径だけ幅に依存しない点にあります。

残る4つは断面積・断面二次モーメント・断面係数の倍率で、いずれも正しい記述です。

※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。

正答：選択肢5（最も不適切なもの）

＞ この論点をやさしく解説：断面二次モーメント｜たわみの分母に入る量

各選択肢の正誤

5つのうち4つは正しい記述なので、誤っている1つを探します。

選択肢5だけが幅bの効き方を取り違えています。ほかの4つは倍率が正しく計算されています。

選択肢5のポイント（ここが誤り）

断面二次半径は i＝√(I÷A) で定義されます。長方形なら √((bd³÷12)÷(bd)) となり、bが分子と分母で約分されて消えます。

残るのは √(d²÷12)＝d÷√12 で、高さdだけの量です。だから幅を2倍にしても値は変わりません。

令和4年度Ⅲ-6も長方形断面の断面諸量で、①②③が一字も変わらず④と⑤だけ差し替えてあります。

覚え方

• 断面二次半径 i＝d÷√12 は高さだけの量
• Aは1乗・Iは3乗・Zは2乗（いずれも高さ側）
• 幅bはA・I・Zのすべてで1乗、iだけ効かない

理解度チェック

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