令和3年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-5 を解説、三角形分布荷重は2次と3次に分かれる
令和3年度 建設部門Ⅲ-5は、はりの断面力図を5つの記述で問う設問です。
この問題のポイント
荷重を積分するとせん断力、もう一度積分すると曲げモーメントで、次数は1つずつ上がります。
三角形分布荷重は1次の分布なので、せん断力図は2次、曲げモーメント図は3次です。選択肢2は両方とも3次と書いているので、せん断力側が1つ高すぎます。
※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。
正答：選択肢2（不適切なもの）
＞ この論点をやさしく解説：断面力図｜せん断力と曲げモーメントの関係
各選択肢の正誤
5つのうち4つは正しい記述なので、誤っている1つを探します。
| 選択肢 | 正誤 | 根拠 |
|---|---|---|
| 1 等分布荷重の区間 | ○（正しい） | せん断力図は直線、曲げモーメント図は2次曲線 |
| 2 三角形分布荷重の区間 | ×（誤り） | せん断力図は2次曲線、曲げモーメント図は3次曲線 |
| 3 曲げモーメント図の勾配 | ○（正しい） | 接線の傾きはその点のせん断力に等しい |
| 4 集中荷重の作用点 | ○（正しい） | せん断力図は階段状に変化し、曲げモーメント図は折れ曲がる |
| 5 集中モーメントの作用点 | ○（正しい） | せん断力図は変化せず、曲げモーメント図が階段状に変化する |
等分布荷重は0次なので、せん断力図が1次の直線、曲げモーメント図が2次曲線です。選択肢1が同じ規則で正しく書かれているので、2つを並べれば差が見えます。
選択肢2のポイント（ここが誤り）
荷重の次数と図の次数
勾配の関係が根拠になっている
曲げモーメント図の接線の傾きは、その点のせん断力に等しくなります。せん断力が2次なら、その原始関数である曲げモーメントは3次です。
選択肢3がこの関係を正しく書いているので、選択肢2と突き合わせれば矛盾します。図の形を覚えるより、この1つの関係から毎回導くほうが確実です。
集中モーメントだけせん断力が動かない
集中荷重は鉛直方向の力なので、せん断力が荷重の大きさだけ飛びます。集中モーメントは偶力なので、鉛直方向の合力が0でせん断力は変わりません。
そのかわり曲げモーメントがモーメントの大きさだけ飛びます。どちらが飛ぶかで、荷重の種類が図から読めます。
覚え方
- 積分1回で1次上がると覚えます。三角形分布荷重は2次と3次、等分布荷重は1次と2次の組です。
理解度チェック
三角形分布荷重の区間で曲げモーメント図は何次曲線か。
3次曲線です。せん断力図のほうは2次曲線です。
曲げモーメント図の接線の傾きは何に等しいか。
その点のせん断力です。
出典
公益社団法人 日本技術士会「令和3年度 技術士第一次試験問題〔専門科目 建設部門〕」3ページ Ⅲ-5
公益社団法人 日本技術士会「令和3年度 技術士第一次試験 試験問題の正答」
※ 問題文と選択肢は掲載していません。上の表は各選択肢で問われている論点で、実際の設問は公式PDFで確認できます。
※ この記事の確認日：2026年7月