平成28年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-17は、水槽の壁に開けた小穴から流れ出る水の流速を、ベルヌーイの定理から求める問題です。図には3つの高さが示されています。

この問題のポイント

この問題は、ベルヌーイの定理で消える項を見つけられるかを問うものです。引っかけの核心は3つの高さのうちどれが効くかで、和の形も2つ混ぜてあります。

この設問は令和元年度と令和5年度にも出ています。令和5年度だけ記号の定義が変えてあります。

※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。

正答：選択肢1（最も適切なもの）

＞ この論点をやさしく解説：ベルヌーイの定理で管の途中の圧力を出す｜答えは負圧になる

各選択肢の正誤

水面と小穴の2点でベルヌーイの式を立てます。消える項を先に決めるのが早いです。

基準面の取り方で変わる量が答えに残る形はありません。そこに気づくと③と⑤が落ちます。

選択肢1のポイント（ここが誤り）

水面では流速がほぼゼロ、小穴の出口では圧力が大気圧です。両方を消すと v²÷(2g)＝zA だけが残ります。

zBは水槽の底から小穴までの高さで、水を押し出す力とは関係しません。水槽をどれだけ深く作っても、水面の高さが同じなら流速は変わりません。

令和元年度Ⅲ-17は記号の定義まで同じで、答えも√(2g･zA)です。令和5年度Ⅲ-17はzAを基準面から水面までに変えてあり、答えが√(2g･(zA−zC))に変わります。

覚え方

• 効くのは水面と小穴の高さの差だけ
• 水槽の深さは流速に効かない
• 基準面の取り方で変わる量は答えに残らない

理解度チェック

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