平成28年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-1は、土粒子の密度と乾燥密度から間隙比を求める式を選ぶ問題です。5つの式のうち正しいものを選びます。

この問題のポイント

この問題は、間隙比の定義を式に直せるかを問うものです。引っかけの核心は1を引くかどうかで、引き忘れた形が選択肢1に置いてあります。

分子と分母を逆にした形も2つ混ぜてあります。どちらが大きい値かを考えれば落とせます。

※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。

正答：選択肢3（最も適切なもの）

＞ この論点をやさしく解説：土の三相｜含水比も間隙比も分母は土粒子

各選択肢の正誤

5つの式は分数の向きと、1を足すか引くかの組合せです。2段階で絞れます。

選択肢1と5はどちらも1の扱いだけが違います。定義に戻って組み立てるのが早いです。

選択肢3のポイント（ここが誤り）

乾燥密度は土粒子の質量を土粒子と間隙を合わせた全体の体積で割った値です。土粒子の密度はその質量を土粒子だけの体積で割ります。

したがってρs÷ρdは、全体の体積を土粒子の体積で割った値になります。そこから土粒子の分の1を引くと、間隙の体積を土粒子の体積で割った間隙比が出ます。

乾燥密度は土粒子の密度より必ず小さいので、ρs÷ρdは必ず1を超えます。逆向きの分数を選ぶと間隙比が負になり、そこでも切れます。

覚え方

• e＝ρs÷ρd−1
• 分母は乾燥密度のほう
• 1を引き忘れると1＋eになる

理解度チェック

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