令和元年度(再試験) 建設部門Ⅲ-17は、垂直に立てた壁に水深hの静水圧が働くとき、単位幅あたりの全水圧と作用点の組合せを選ぶ設問です。

この問題のポイント

水圧は水面でゼロ、底でρghの三角形分布です。答えは両方ともこの三角形から出ます。

全水圧は三角形の面積なので (1÷2)×h×ρgh＝(1÷2)ρgh² です。作用点は三角形の図心なので、底から (1÷3)h、水面からは (2÷3)h です。

※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。

正答：選択肢2（最も適切なもの）

＞ この論点をやさしく解説：静水圧｜深さに比例する三角形分布

各選択肢の正誤

正しいのは1つで、残る4つはどこかが違います。

作用点を (1÷2)h としている選択肢が3つありますが、それは等分布のときの値です。作用点の欄だけ見れば、その3つをまとめて切れます。

選択肢2のポイント（ここが誤り）

三角形分布から2つとも出る

等分布と三角形分布を分ける

圧力が深さによらず一定なら、分布は長方形で作用点は真ん中です。静水圧は深さに比例して増えるので、分布は三角形です。

三角形の図心は底辺寄りにあるので、作用点も下半分の側に来ます。作用点が(1÷2)hと書いてある時点で、等分布と取り違えていると分かります。

全水圧の式の作り

深さzでの水圧はρgzです。壁の幅は1なので、積み上げた面積が三角形を描きます。

底での水圧がρghで、高さがhなので、面積は(1÷2)×h×ρgh です。hが2乗で入るのは、深さが増えると圧力も面積も増えるからです。

選択肢5のρgh²は2で割り忘れた形です。

★令和4年度Ⅲ-17は同じ三角形から別のことを聞く

令和4年度Ⅲ-17は、矩形ゲートを上下2つに分けて全水圧が等しくなる高さを求める設問でした。同じ三角形分布を使いますが、答えは√(1÷2)×h という形です。

令和6年度Ⅲ-17も静水圧の全水圧と作用点で、こちらは主題が同じです。三角形分布の面積と図心を押さえておけば、どの形でも対応できます。

覚え方

• 静水圧は三角形分布＝全水圧は面積の(1÷2)ρgh²、作用点は図心の水面から(2÷3)h
• 作用点が(1÷2)hなのは等分布のとき
• 底からは(1÷3)h

理解度チェック

＞ 令和元年度(再試験) 建設部門 過去問解説 一覧へ