平成29年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-5は、5つの断面のうち図心軸まわりの断面二次モーメントが最も大きくなるものを選ぶ問題です。図はいずれも寸法にdを使っています。

この問題のポイント

この問題は、断面二次モーメントが寸法の何乗で効くかを分かっているかを問うものです。引っかけの核心は正方形が2つ置いてある点で、向きを変えても値は同じです。

計算そのものは公式に入れるだけです。5つを数値にして並べれば迷いません。

※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。

正答：選択肢4（最も適切なもの）

＞ この論点をやさしく解説：断面二次モーメント｜図心軸まわりの計算

各選択肢の正誤

5つの断面をすべて数値に直して並べます。dの4乗を単位にすると比べやすくなります。

円環だけが0.1を超えていて、次に大きい正方形の2倍以上あります。差がはっきりしているので数値に直せば迷いません。

選択肢4のポイント（ここが誤り）

外径が1.5倍になると、断面二次モーメントは1.5の4乗で5.06倍に効きます。中を抜いた分の1.0を引いても4.06倍が残ります。

正方形は図心を通るどの軸まわりでも断面二次モーメントが同じです。選択肢1と2が同じ値になるのはこのためで、両方が正解になる形は作れません。

三角形は分母が36で、同じ寸法の長方形の3分の1です。5つのなかで最も小さくなります。

覚え方

• 断面二次モーメントは寸法の4乗で効く
• 正方形はどの軸でも同じ値
• 三角形の分母は12でなく36

理解度チェック

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