平成29年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-3は、定水位透水試験の模式図から透水係数の関係式を選ぶ問題です。5つの式のうち最も適切なものを選びます。

この問題のポイント

この問題は、ダルシーの法則を式の形で書けるかを問うものです。引っかけの核心は左辺が流量QでなくQ÷Aである点で、断面積を掛けた形が2つ混ぜてあります。

動水勾配は水頭差を長さで割った値です。h÷Lとl÷hのどちらが勾配かを取り違えると2つ目の落とし穴に入ります。

※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。

正答：選択肢3（最も適切なもの）

＞ この論点をやさしく解説：土の透水｜ダルシーの法則と動水勾配

各選択肢の正誤

5つの式は左辺と右辺の組合せが違うだけです。次元をたどれば2段階で絞れます。

左辺で1と2が落ち、右辺で4と5が落ちます。2段階で絞れる形です。

選択肢3のポイント（ここが誤り）

ダルシーの法則は v＝k×i という形で、vは流速、iは動水勾配です。流速は単位時間に単位面積を通る水の量なので、Q÷Aで表されます。

動水勾配は水頭差を流れた距離で割った値です。この試験装置では水頭差がh、砂供試体の長さがLなので、h÷Lになります。

透水係数kは速度と同じ単位を持ちます。式の両辺の単位をそろえるという見方でも、選択肢3だけが残ります。

覚え方

• ダルシーの法則は v＝k×i
• vは流量でなく流量を面積で割った流速
• 動水勾配は水頭差を長さで割る

理解度チェック

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