平成24年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅳ-7は、台形の図心が下底からどれだけ離れているかを求める問題です。上底が2L、下底が4L、高さが3Lです。

この問題のポイント

この問題は、図心の位置を計算できるかを問うものです。引っかけの核心は高さの半分にはならない点で、1.5Lが選択肢1に置いてあります。

この設問は平成28年度Ⅲ-5と図も選択肢も一字同じで、正答まで同じです。並べ替えすらしていません。

※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。

正答：選択肢2（最も適切なもの）

＞ この論点をやさしく解説：図心｜断面を分けて足し合わせる

各選択肢の正誤

台形の図心の公式に入れます。値を出してから選択肢を見るのが確実です。

答えは高さ3Lの半分より少し下の位置です。桁を見るだけでも3から5は落とせます。

選択肢2のポイント（ここが誤り）

台形の図心は下底から h×(2a＋b)÷(3(a＋b)) の高さにあります。aが上底、bが下底、hが高さです。

公式を忘れたら図形を分けます。長方形と三角形に分け、それぞれの面積と図心の高さで重み付き平均を取ると同じ4L÷3が出ます。

平成28年度Ⅲ-5は図も選択肢も一字同じで、正答も②でした。設問番号だけがⅣ-7からⅢ-5へ動いています。

覚え方

• 台形の図心はh×(2a＋b)÷(3(a＋b))
• 下底が広いほど図心は下に寄る
• 平成28年度Ⅲ-5と同じ設問

理解度チェック

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