平成27年度 技術士第一次試験 建設部門 Ⅲ-7は、長さLの梁全体に等分布荷重qが作用するとき、点AからL÷4の位置の曲げモーメントを求める問題です。

この問題のポイント

この問題は、等分布荷重を受ける単純ばりの曲げモーメントの式を使えるかを問うものです。引っかけの核心は中央の値が選択肢に置いてある点で、位置を読み違えるとそこに落ちます。

式を覚えていなくても、反力と面積から組み立てられます。左端から測って積み上げる形です。

※ 問題文と選択肢そのものは、公益社団法人 日本技術士会が公開している公式PDFで確認できます。

正答：選択肢3（最も適切なもの）

＞ この論点をやさしく解説：単純ばり｜せん断力図と曲げモーメント図

各選択肢の正誤

公式に位置を入れるだけで値が出ます。中央の値と見比べると確かめられます。

中央の値qL²÷8は4qL²÷32なので、答えはその4分の3です。位置から考えても筋が通ります。

選択肢3のポイント（ここが誤り）

等分布荷重を受ける単純ばりの曲げモーメントは Mx＝(q÷2)×x×(L−x) です。支点反力qL÷2による分から、左側の荷重による分を引いた形です。

x＝L÷4を入れると (q÷2)×(L÷4)×(3L÷4)＝3qL²÷32です。中央のqL²÷8は4qL²÷32なので、その4分の3にあたります。

曲げモーメント図は2次曲線で、中央が最大の山です。端に近づくほど値が小さくなる形です。

覚え方

• Mx＝(q÷2)×x×(L−x)
• 中央の最大値はqL²÷8
• 曲げモーメント図は2次曲線

理解度チェック

＞ 平成27年度 建設部門 過去問解説 一覧へ