構造設計に関すること

構造目線で考えよう。3本の矢を折るために必要な力とは。

椀の上に箸をおくとき、本を積むとき、私たちは、『落ちないように、崩れないように』注意しています。

しかし、それは物理的な根拠に基づいて、『箸をX方向へ〇ミリ、Y方向へ〇ミリ・・・』とは考えていません。

普段の生活では、数ミリの誤差なんてどうでもいいことです。それよりも実現象として、何が起こるのか?

『落ちるのか、落ちないのか』

これを知りたいのです。

 

そんな生活の中で身近な話題をゆる~く構造目線でみていきましょう。今回は、3本の矢は本当に1人では折れないのか、考えますよー。

スポンサーリンク

 

三本の矢の話

小学生のころ、父親が僕にこう言いました。

「1本の矢では簡単に折れるが、3本纏めると中々折れない。だから兄弟3人仲良くな。」

戦国人物伝 毛利元就 (コミック版 日本の歴史)

僕は意味が分からず、父親に何の話? と聞くと「毛利元就の格言だ」と返ってきました。

うん、と返事をしたのですが、「毛利元就」も「三本の矢の話」も少し時間が経つまで結局理解できなかったのです。

 

この、「三本の矢の話」はあまりにも有名です。戦国時代の武将 毛利元就は老年を迎え、3人の息子を集めて妙なことをしました。まず1本の矢を取って折って見せます

その後、続いて矢を3本束ねて折ろうとしますが、これは折ることができなかったのです。

そして元就は、「1本の矢では簡単に折れるが、3本纏めると容易に折れないので、3人共々がよく結束して毛利家を守って欲しい」と告げました。

 

話のロジックも、パフォーマンスも含めて素晴らしい。さすが、毛利元就。戦国時代を生きた戦略家だけあります。頭は明瞭です。

ですが、ここで疑問が1つ。

・・

・・・

3本纏めても、頑張ったら折れるのでは無いだろうか?

 

矢を折るときの、手の使い方と支持条件、外力条件。

戦国時代に使われた和弓の矢は、一般的に三尺二寸。三尺二寸=96.96cmなので、概ね100cmと考えましょう。太さは9~10mm程度。考えやすいよう、10mmとします。

『矢が折れるか、折れないか?』

これは、構造的にいえば、「応力度>許容応力度」の関係に至ったとき、起きる現象です。矢をおるとき、矢の両端をもって曲げようとしますから、これはまさしく曲げ応力を作用させています。

例えば、棒を曲げようとしたとき、自分の手の動きを良く見てみると、両手の小指付け根が支点(抑え)となり、親指が上側へ突き上げる力をかけていました。ゆえに、上側凸となる曲げが作用しています。

手の大きさは、今も昔も大して変わっていないでしょうから、小指と親指で10cmの間隔があります。

 

矢の断面性能

次に、矢の断面性能を考えます。矢は円形ですから

Zは、

πd^3/32=3.14x10^3/32=98.1mm^3

です。しかし、元就は3本の矢を持って『コレは折れんわ』と言ったのですから、3本分の断面性能を考えます。3本は一体の部材ではありません。ですから、単純に3倍すれば良いので、Zは

3x98.1=294.3mm^3

です。一方、矢の材料は竹を使っていたようです。竹の強度はよく分からないのですが、ウェブ上での論文を信じて、曲げ強度は概ね

100N/m㎡

とします(https://unit.aist.go.jp/tohoku/techpaper/pdf/5290.pdf)。

 

3本の矢を折るためには、どのくらい力が必要か?

準備は整いました。

まず、矢の両側はピン支点です。支点から両側100mmの位置に、集中荷重Pが作用します。支点の反力はPなので、曲げMは

M=P×100

次にZは、294.3だったので応力度は、

σ=M/Z=100P/294.3

です。

 

これが、許容応力度100.0を上回れば折れるわけですから、

100P/294.3<100.0

となり、Pを逆算すると、

P=294N(=29kg)です。

確かに、片腕で29Kgのパワーを出すのは結構しんどい。米俵1つが30kgなので、それに近いパワーが無ければ3本の矢は折れそうにありません。

 

でも・・・思ったより巨大な数字では無いというか・・・。頑張れば可能性ありそうな数字じゃないですか? 多分、プロレスラーや力士の方だったら3本の矢くらい簡単におれるでしょうね。

 

まとめ

  • 3本の矢を折るために必要な力は片腕で約30kg。両腕で60kg必要。
  • 3本の矢でも、力士やプロレスラーなら楽勝で折れる。

 

ということで今回は以上。話のネタにでもしてやってください。

こちら毛利元就の児童書。昔図書館に置いてあったなぁ・・・。

スポンサーリンク
 

こちらも人気の記事です

ピックアップ記事

  1. 社員旅行に参加しないための、もっともらしい理由
  2. 鉄骨造で注意したい、外壁による鉄骨梁のねじれについて
  3. 耐震性で決める、マンション・アパート選びのポイントについて
  4. 一級建築士合格者が語る、「受験のきっかけ」について
  5. 大手設計事務所と中堅設計事務所の建築は何が違うのか?

関連記事

  1. 構造設計に関すること

    EV棟の設計マニュアル その1

    EV棟の設計を多くやりました。慣れたら簡単。でも既存との関係、転倒の検…

  2. 建築のこと

    袖壁の意味と効果について

    ども、tyazukeです。他業界の人と話していると、ついつい専…

  3. 管理人のこと

    社会人にもなって喋ることが出来ないあなたが生きる道。

    僕は喋るのが苦手です。女の子に話しかけることも出来ないし、異性以前に、…

  4. 構造設計に関すること

    角鋼管柱に小梁を取り付ける時の、支点間距離の考え方

    鉄骨小梁を計算するとき、スパンは皆さんどう設定していますか?小…

  5. 構造設計に関すること

    カラトラバの美しい建築をみよう。

    フランクゲーリーが『98%の建築はクソだ。』と言ったので糞じゃない建築…

  6. 構造設計に関すること

    カラトラバ「石を吊るすだけでも表現方法になりうる。」

    何のことだ、と思われたかもしれません。「石を吊るすだけでも表現…

スポンサーリンク

最近の記事

Tazukeのおすすめ書籍

  1. 一級建築の試験勉強

    構造一級建築士制度で構造屋が減っていく件
  2. 建築のこと

    建築家、真正面から写真を撮られたくない説を検証する。
  3. 設計事務所に関すること

    業界人が教える組織設計事務所の年収ランキング。
  4. 構造設計に関すること

    曲げひび割れモーメントとは何か?
  5. 一級建築の試験勉強

    【一級建築士】独学2ヶ月で法規勉強したけど、21点とれた。
PAGE TOP