構造設計に関すること

菱形と正方形では、どちらが強いのか?

菱形と四角形では断面係数が違います。

どの程度違うのか?

正方形が菱形の1.4倍強いです。僕はいつも疑問に思うのですが、菱形って何となく強く感じませんか?正方形を曲げるよりも、菱形を曲げる方が大変そうですもの。

なぜ、こんなことを言うのか?というと、僕らは生まれた時から重力の下で生きています。生活の中で、重力の扱いを経験的に知っているのです。例えば、本を積むとき、何も考えずとも崩れないよう積みます。食事をするときの箸は床に落ぬよう、天秤にかけます。

僕たちの重力に対する感覚って、割と正確なんですよ。

で、本題。菱形を曲げようと思ったとき、中々曲がらないような気がするのです。何となく、正方形よりも強そう。このギャップを感じたとき、大抵、感覚の方が正しいんですが、このギャップに関しては感覚が間違っています。答えは、一番最初に書いたとおり、断面係数の違いです。

では、なぜ断面係数が1.4倍も違うのか、考えていきましょう。

スポンサーリンク

 

なぜ正方形と菱形で断面係数が違うのか?

まず正方形の断面係数はご存知のとおり、bh^2/6ですね。ところで、断面係数を求める方法は2通りあって、1つは断面二次モーメントを算出してから、中立軸からの縁端距離で除して求める方法。Z=I/yの式です。2つ目が、断面に作用する応力度の関係から、中立軸から圧縮、引張に作用する偶力を求めて、それがモーメントと釣り合う関係式をつくる方法。M=σZの式です。

どちらの方法でZを算定しても良いです。

さて、菱形の断面二次モーメントは、実は正方形と全く同じ値になります。不思議ですね。同じ重さを載せたとき、両者とも同じように変形します。が、先に壊れるのは菱形断面です。

同じIの両者が、Zが小さくなる理由は、中立軸からの縁端距離が長いこと。正方形の場合、1/2ですが菱形は√2/2です。この距離が長いほど、Zとしては小さくなるので、効率の悪い断面と言えます。

普通、四角形は梁せい(高さ方向の断面)を大きくすることで、Zが二乗の効果で大きくなります。しかし、菱形はせいを大きくしても、さほど効果がないように思います。試しに試算してみました。結果だけ述べるので、各自チェックしてみてね。

例えば、四角形の幅を固定して、梁せいを10cmづつアップします。菱形も幅固定でせいをアップ(イビツな形になりますが)。すると、四角形の方が2倍近く、断面係数が大きくなります。一方、菱形のZは梁せいを大きくしても、思っている以上に効果ができません(二乗の効果がありません)。

 

例えば、建物の形が菱形だった場合?

四角形と菱形では、菱形が明らかに不利な断面であることが分かりました。梁せいを大きくしても効果が少なそうです。これを部材の断面ではなく、建物の平面形状で考えると、どうなるでしょうか?

え?そんな建物ないって?いや、あるじゃないですか。そう、地震力の方向が斜めだったとき、菱形の断面として抵抗するでしょ?普通、鉄骨造なら二軸曲げを考慮して検討するので、問題になりません。柱も沢山建っていれば、冗長性があるし。

でも、柱が四本とか、モロに菱形の形になりそうな建物は注意しろよ、ってことです。黄色本に書いてある通り。

 

平面形状も丸、柱も丸が最強。

四角形は方向性があるからダメなんですよ。いっそのこと、平面形状から柱まで丸形状にしたらいかが?方向性なんて気にせず断面設計すれば良いですよね。地震力の方向なんてX,Y考える必要ないですし。

丸ビルって意外と構造設計は簡単じゃないかな?と思います。逆に意匠のプランニングは難しそうですが。形状って面白いですね。四角、三角、菱形、丸形、建築ではこの4つが基本だと思います。どの形状が強いのか?どういう性質があるのか?理解しておきたいですね。

スポンサーリンク

ピックアップ記事

  1. 鉄骨造の仕口部の段差の許容寸法と、段差の解消方法
  2. 【一級建築士】テクニックだけで選択肢を減らす方法を考えてみた【構造】
  3. 日建学院の合格実績88.2%は色々誤魔化してるから気を付けような
  4. 建築嫌いの僕でもおすすめしたい、建築が好きになる建築本1つ。
  5. 中小規模の設計事務所への就職はアリ?ナシ?

関連記事

  1. 構造設計に関すること

    杭頭補強筋の定着長さはどうやって決めている?

    ども、tyazukeです。皆さん杭頭補強筋の定着長さをどうやっ…

  2. 構造設計に関すること

    鉄骨梁上の床スラブにおける有効幅の勘所

    鉄骨造の建物では、床にRCを用いることが一般的です。室内環境や、床剛性…

  3. 構造設計に関すること

    面倒な計算はExcelで!作ると便利な計算プログラム5つ。

    構造計算では必ず行う計算があります。と、いうよりルーティンワークのほう…

  4. 労働のこと

    構造設計がどんな仕事が知りたい?誤解されている点も説明するよ。

    このブログでは建設業界の労働環境に切り込んできました。また断片的に『構…

  5. 構造設計に関すること

    【技術大国の崩壊】構造設計者の倫理観とは?

    構造設計者としての倫理観はどうやって磨いていますか?学生の授業…

  6. 構造設計に関すること

    ラーメン構造は必ず梁降伏にすべきなの?

    久々の更新で、今日はこんなテーマについて。先輩から、ラーメン構造は必ず…

最近の記事

Tazukeのおすすめ書籍

  1. 労働のこと

    超高齢化社会と未来の住居スタイルについて
  2. 労働のこと

    【tyazuke式】性格別、仕事の適性について
  3. 一級建築の試験勉強

    本当に知りたかった、一級建築士の合格率と難易度の推移
  4. 構造設計に関すること

    曲げひび割れモーメントとは何か?
  5. 労働

    業界人が考えた、有名な建築家になるために必要なこと6つ。
PAGE TOP