構造設計に関すること

菱形と正方形では、どちらが強いのか?

菱形と四角形では断面係数が違います。

どの程度違うのか?

正方形が菱形の1.4倍強いです。僕はいつも疑問に思うのですが、菱形って何となく強く感じませんか?正方形を曲げるよりも、菱形を曲げる方が大変そうですもの。

なぜ、こんなことを言うのか?というと、僕らは生まれた時から重力の下で生きています。生活の中で、重力の扱いを経験的に知っているのです。例えば、本を積むとき、何も考えずとも崩れないよう積みます。食事をするときの箸は床に落ぬよう、天秤にかけます。

僕たちの重力に対する感覚って、割と正確なんですよ。

で、本題。菱形を曲げようと思ったとき、中々曲がらないような気がするのです。何となく、正方形よりも強そう。このギャップを感じたとき、大抵、感覚の方が正しいんですが、このギャップに関しては感覚が間違っています。答えは、一番最初に書いたとおり、断面係数の違いです。

では、なぜ断面係数が1.4倍も違うのか、考えていきましょう。

スポンサーリンク

 

なぜ正方形と菱形で断面係数が違うのか?

まず正方形の断面係数はご存知のとおり、bh^2/6ですね。ところで、断面係数を求める方法は2通りあって、1つは断面二次モーメントを算出してから、中立軸からの縁端距離で除して求める方法。Z=I/yの式です。2つ目が、断面に作用する応力度の関係から、中立軸から圧縮、引張に作用する偶力を求めて、それがモーメントと釣り合う関係式をつくる方法。M=σZの式です。

どちらの方法でZを算定しても良いです。

さて、菱形の断面二次モーメントは、実は正方形と全く同じ値になります。不思議ですね。同じ重さを載せたとき、両者とも同じように変形します。が、先に壊れるのは菱形断面です。

同じIの両者が、Zが小さくなる理由は、中立軸からの縁端距離が長いこと。正方形の場合、1/2ですが菱形は√2/2です。この距離が長いほど、Zとしては小さくなるので、効率の悪い断面と言えます。

普通、四角形は梁せい(高さ方向の断面)を大きくすることで、Zが二乗の効果で大きくなります。しかし、菱形はせいを大きくしても、さほど効果がないように思います。試しに試算してみました。結果だけ述べるので、各自チェックしてみてね。

例えば、四角形の幅を固定して、梁せいを10cmづつアップします。菱形も幅固定でせいをアップ(イビツな形になりますが)。すると、四角形の方が2倍近く、断面係数が大きくなります。一方、菱形のZは梁せいを大きくしても、思っている以上に効果ができません(二乗の効果がありません)。

 

例えば、建物の形が菱形だった場合?

四角形と菱形では、菱形が明らかに不利な断面であることが分かりました。梁せいを大きくしても効果が少なそうです。これを部材の断面ではなく、建物の平面形状で考えると、どうなるでしょうか?

え?そんな建物ないって?いや、あるじゃないですか。そう、地震力の方向が斜めだったとき、菱形の断面として抵抗するでしょ?普通、鉄骨造なら二軸曲げを考慮して検討するので、問題になりません。柱も沢山建っていれば、冗長性があるし。

でも、柱が四本とか、モロに菱形の形になりそうな建物は注意しろよ、ってことです。黄色本に書いてある通り。

 

平面形状も丸、柱も丸が最強。

四角形は方向性があるからダメなんですよ。いっそのこと、平面形状から柱まで丸形状にしたらいかが?方向性なんて気にせず断面設計すれば良いですよね。地震力の方向なんてX,Y考える必要ないですし。

丸ビルって意外と構造設計は簡単じゃないかな?と思います。逆に意匠のプランニングは難しそうですが。形状って面白いですね。四角、三角、菱形、丸形、建築ではこの4つが基本だと思います。どの形状が強いのか?どういう性質があるのか?理解しておきたいですね。

スポンサーリンク
 

こちらも人気の記事です

ピックアップ記事

  1. 一級建築士合格者が語る、「受験のきっかけ」について
  2. 一級建築士受かりたい?じゃあ仕事なんて無視しろ
  3. ブログ記事のネタは連想することで大量生産できる、と言う話
  4. 確認申請で、建築物の外観や内観の質疑があっても良い、という話
  5. 【書評】耐震構造の基礎は正真正銘の名著だった。

関連記事

  1. 構造設計に関すること

    武藤清の力学本は読み応えがあって良いですね。

    昔の力学本は読み応えがあってとても良いです。もちろん、過去の本…

  2. 構造設計に関すること

    屋根にALC版を使うときの、構造に関する注意点。

    屋根にALC版を使うことがあります。ALC版はRCスラブと似ているよう…

  3. 構造設計に関すること

    天秤になる部材は気を付けよう。

    最近読んだ本の紹介ばかりしていますが・・・。もちろん毎日構造設計もして…

  4. 構造設計に関すること

    この世から、構造設計者だけが無くなった世界。

    事務所で数字を眺めていると、ふと、思うことがあります。この世から、構造…

  5. 構造設計に関すること

    3人の構造家と1人の研究者と会った話。

    社会人になりたてのころ、構造家と構造系研究者が集まる会食に参加したこと…

  6. 本の紹介

    直感で構造設計を理解する方法とは?

    構造設計を長年続けると「直感」が身につく。ぱっと図面や建物を見…

スポンサーリンク

最近の記事

Tazukeのおすすめ書籍

  1. 一級建築の試験勉強

    総合資格学院の講師は、どうすればなれる?
  2. 労働のこと

    超高齢化社会と未来の住居スタイルについて
  3. 労働のこと

    建築設計を辞めたい!と思ったときチェックする3つの項目
  4. 労働のこと

    転職すべき設計事務所の特徴3つ、おすすめの転職先の選び方
  5. 労働のこと

    マイナビエージェント、建築士の転職成功事例が全然成功じゃない件
PAGE TOP