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令和元年 測量士補 No.15 解説｜細部測量の位置誤差（計算問題）
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細部測量で基準点にTSを整置し、点Bを観測したときの方向（角度）誤差から、点Bの水平位置の誤差を求める計算問題です。角度をラジアンに直すのがポイントです。
問題
細部測量において、基準点Aにトータルステーションを整置し、点Bを観測したときに2′00″の方向誤差があった場合、点Bの水平位置の誤差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。ただし、点A、B間の水平距離は96 m、角度1ラジアンは（2×10⁵）″とする。また、距離測定と角度測定は互いに影響を与えないものとし、その他の誤差は考えないものとする。
- 48 mm
- 52 mm
- 58 mm
- 64 mm
- 72 mm
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和元年測量士補試験問題集 No.15）
解き方
方向（角度）の誤差による横ずれは、水平位置の誤差＝距離×角度（ラジアン）で求められます。
ラジアンに換算：120 ÷（2×10⁵）＝ 0.0006 rad
位置誤差 ＝ 96 m × 0.0006 ＝ 0.0576 m ＝ 57.6 mm ≒ 58 mm
よって選択肢3です。
独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。
試験で押さえるポイント
急所は秒→ラジアンの換算。問題文の「1ラジアン＝2×10⁵秒」は本来206265″の近似で、与えられた値をそのまま使えば暗記不要です。あとは距離×ラジアンを計算するだけです。
一問一答
問題：方向誤差による水平位置の誤差はどんな式で求めるか。
答え：距離 × 角度（ラジアン）。
角度は秒からラジアンに直してから掛けます。
計算問題は解き方の「型」を押さえると安定して得点できます。頻出パターンは測量士補の計算問題の解法パターンで整理できます。
それでも計算問題で手が止まる・独学だとつらい人は、解き方の手順から教えてくれる通信講座が近道です。数学が苦手でも進めやすい講座はアガルート測量士補講座の評判で確認できます。
※ この記事の確認日：2026年6月
▼令和元年 過去問解説▼
- No.1｜測量法の規定
- No.2｜測量作業機関の対応
- No.3｜ラジアン換算と正弦定理
- No.4｜地球の形状と測量の基準
- No.5｜TSを用いた基準点測量
- No.6｜平面直角座標系の座標計算
- No.7｜機械定数・反射鏡定数の補正
- No.8｜衛星測位システム
- No.9｜セミ・ダイナミック補正
- No.10｜水準測量の誤差
- No.11｜水準測量の視準距離の処置
- No.12｜レベルの視準線の調整
- No.13｜新点の標高の最確値
- No.14｜等高線交点の水平距離
- No.15｜細部測量の位置誤差
- No.16｜等高線による地形表現
- No.17｜DTMの標高点検（精度σ）
- No.18｜空中写真測量の特徴
- No.19｜オーバーラップと重複度
- No.20｜車載写真レーザ測量
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- No.22｜地図の投影
- No.23｜地図編集
- No.24｜GISの利用
- No.25｜横断測量・平均断面法
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- No.27｜座標と土地の整正
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正解：3（58 mm）
位置誤差＝距離×角度（ラジアン）で求めます。