令和元年測量士補 No.14 解説｜等高線交点の水平距離（計算問題）

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傾斜が一定な斜面上の2点A・Bの標高と水平距離から、標高100 mの等高線との交点が地形図上で点Aから何cmかを求める計算問題です。

問題

トータルステーションを用いた縮尺1/1,000の地形図作成において、傾斜が一定な斜面上の点Aと点Bの標高を測定したところ、点Aの標高が103.8 m、点Bの標高が95.3 mであった。また、点A、B間の水平距離は70 mであった。このとき、点A、B間を結ぶ直線とこれを横断する標高100 mの等高線との交点は、地形図上で点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。

3.1 cm
3.9 cm
5.7 cm
6.4 cm
6.7 cm

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和元年測量士補試験問題集 No.14）

正解：1（3.1 cm）

標高差を比例配分し、現地距離を縮尺で割ります。

解き方

STEP1：標高差を比例配分。傾斜一定なので、標高差の比＝水平距離の比です。

A→Bの標高差＝ 103.8 − 95.3 ＝ 8.5 m
Aから100 mまでの低下＝ 103.8 − 100 ＝ 3.8 m
Aから交点までの現地水平距離＝ 70 ×（3.8 ÷ 8.5）＝ 31.3 m

STEP2：縮尺1/1,000で地図上の長さに直す。

31.3 m ÷ 1,000 ＝ 0.0313 m ＝ 3.1 cm

よって選択肢1です。

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試験で押さえるポイント

核心は「標高差の比＝水平距離の比」で交点位置を比例配分すること。最後に÷縮尺分母でメートルからセンチに直すのを忘れないようにします（m→cmは×100、÷1000とあわせて÷10）。

一問一答

問題：傾斜が一定なら、標高差の比と水平距離の比はどうなるか。

答え：等しい（比例）。

だから標高から交点の水平位置を比例配分で求められます。

等高線交点間の水平距離の求め方は？

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※ この記事の確認日：2026年6月

この記事の編集・運営

初心者が学ぶ測量士補編集部

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。

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