令和2年度 給水装置計画論 問34 を解説（口径の比の2乗）
令和2年度 学科試験1 問34は、管路において流速V2の値を求める問題です。5つから最も適当なものを1つ選びます。
この問題のポイント
設問が与えているのは口径D1＝40mm、口径D2＝25mm、流速V1＝1.0m/sの3つです。
この3つだけで決まります。図から読む数値はありません。
※ このページに問題文そのものは載せていません。公益財団法人 給水工事技術振興財団の過去5年間の試験問題には、2026年8月時点で令和3年度以降が掲載されています。
正解：選択肢3（2.6 m/s）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | ×（誤り） | 1.6 m/s |
| 2 | ×（誤り） | 2.1 m/s |
| 3 | 正解 | 2.6 m/s |
| 4 | ×（誤り） | 3.1 m/s |
| 5 | ×（誤り） | 3.6 m/s |
この問題のポイント（ここが正解）
使うのは1本の考え方だけです。
連続の式
途中で分岐も合流もしなければ、断面積 × 流速はどこでも同じになる。
細くなれば、その分だけ速くなります。
断面積は口径の2乗で効く
断面積は口径の2乗に比例します。だから流速は口径の比の2乗で変わります。
V2 ＝ V1 ×（D1 ÷ D2）²
V2 ＝ 1.0 ×（40 ÷ 25）² ＝ 1.0 × 1.6² ＝ 1.0 × 2.56 ＝ 約2.6 m/s
間違えやすいところ
| つまずき | 結果 |
|---|---|
| 2乗を忘れる（40÷25＝1.6をそのまま使う） | 1.6 m/s ＝ 選択肢1 |
| 比を逆にする（25÷40） | 1より小さくなり、選択肢に無い値になる |
2乗を忘れた値が、そのまま選択肢1に置いてあります。途中でやめた人が選ぶ数字が用意されています。
向きの確かめ方は簡単です。40mmから25mmへ細くなっているので、速くなります。1.0より小さい答えが出たら、その時点で計算の向きが逆です。
詳細は所要水頭とは？口径決定で配水管の水圧と比べる値（立ち上がり高さ＋総損失水頭）で扱っています。
覚え方
- V2 ＝ V1 ×（D1 ÷ D2）²。口径の比の2乗で効く
- ★根拠＝連続の式（断面積×流速はどこでも同じ）。断面積は口径の2乗に比例する
- ★2乗を忘れた値がそのまま選択肢に置いてある（40÷25＝1.6）
- ★向きの確かめ方＝細くなれば速くなる。1.0より小さい答えが出たら比が逆
- この年の計算＝1.0×(40÷25)²＝1.0×2.56＝約2.6 m/s
理解度チェック
流速はどう求めるか。
連続の式から、V2＝V1×（D1÷D2）²です。断面積が口径の2乗に比例するためです。
2乗を忘れるとどうなるか。
40÷25＝1.6となり、そのまま選択肢1の値になります。
答えの向きはどう確かめるか。
40mmから25mmへ細くなっているので速くなります。1.0より小さい答えなら比が逆です。
＞ 給水装置計画論のほかの論点は給水装置計画論のカテゴリにまとめています
法令・基準は改正されることがあります。最新の内容は国土交通省およびe-Gov法令検索でご確認ください。給水装置の設置条件や施工方法は水道事業者ごとの基準によります。
参考資料
- 公益財団法人 給水工事技術振興財団「令和2年度 給水装置工事主任技術者試験 学科試験1 問題」および同財団が公表した正答番号。本記事の正誤の判定は同正答番号（問34＝(3)）によります。設問文が「最も適当なものはどれか」であることを確認したうえで各肢を判定しました。問題文・選択肢は掲載していません。
- 国土交通省「給水装置標準計画・施工方法」。流速と口径の関係（連続の式）は同資料の水理計算によります。
- ※ 計算に用いた口径D1・D2と流速V1は、いずれも設問に数値で明記されたものです。図-1の管路図そのものは再現していません。
※ この記事の確認日：2026年8月
