平成29年 測量士補 No.26 解説｜円曲線の中心点移動（計算問題）

問題

円曲線始点BC、円曲線終点ECからなる円曲線の道路を計画していた。当初は円曲線半径R＝600 m、交角α＝56°であったが、古墳発見のため、BC及び交点IPの位置は変更せずに終点をECからEC′へ変更することになった。変更計画道路の交角β＝90°とする場合、当初計画道路の中心点OをBC方向にどれだけ移動すれば変更計画道路の中心点O′となるか。最も近いものを次の中から選べ。ただし、円周率π＝3.142とする。

1. 264 m
2. 281 m
3. 292 m
4. 318 m
5. 319 m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成29年測量士補試験問題集 No.26）

解き方

BCとIPの位置が固定なので、接線長TL（IPからBCまでの距離）は変わりません。接線長は TL＝R・tan(交角÷2) で表せます。

中心点O・O′はBCから同じ向き（接線に垂直）の線上にあり、BCからの距離が半径R・R′です。OをBC方向に移動した量は次のとおりです。

よって選択肢2です。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

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試験で押さえるポイント

カギは「BC・IP固定→接線長TLが一定」。TL＝R・tan(交角/2)から変更後の半径R′を逆算し、移動量＝R−R′で求めます。tan45°＝1を使うと簡単です。

一問一答

円曲線（単曲線）の設置計算とは？

計算問題は解き方の「型」を押さえると安定して得点できます。頻出パターンは測量士補の計算問題の解法パターンで整理できます。

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