平成29年測量士補 No.3 解説｜換算と正弦定理（計算問題）

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aの秒換算、bのラジアン換算、cの正弦定理を求め、その組合せを選ぶ計算問題です。基本の3公式で確実に取れます。

問題

次のa〜cの各問の答えの組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。ただし、円周率π＝3.142とする。

a．43°52′10″を秒単位に換算すると幾らか。
b．43°52′10″をラジアン単位に換算すると幾らか。
c．三角形ABCで、辺BC＝6 m、∠BAC＝130°、∠ABC＝30°としたとき、辺ACの長さは幾らか。

	a	b	c
1	157,920″	0.383 rad	3.916 m
2	157,920″	0.766 rad	4.667 m
3	157,930″	0.766 rad	3.916 m
4	157,930″	0.383 rad	4.667 m
5	157,930″	0.766 rad	4.667 m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成29年測量士補試験問題集 No.3）

正解：3（157,930″・0.766 rad・3.916 m）

秒換算・ラジアン換算・正弦定理で求めます。

a：秒に換算

43°52′10″ ＝ 43×3,600 ＋ 52×60 ＋ 10
　＝ 154,800 ＋ 3,120 ＋ 10 ＝ 157,930″

b：ラジアンに換算

157,930″ ÷ 3,600 ＝ 43.869°
ラジアン＝ 43.869 ×（3.142 ÷ 180）＝ 0.766 rad

c：正弦定理で辺AC

∠ACB＝180°−130°−30°＝20°。辺ACの対角は∠ABC（30°）、辺BCの対角は∠BAC（130°）です。

AC ＝ BC × sin30° ÷ sin130°
　＝ 6 × 0.5 ÷ sin130°（sin130°＝sin50°＝0.76604）
　＝ 3 ÷ 0.76604 ＝ 3.916 m

a＝157,930″、b＝0.766 rad、c＝3.916 mなので選択肢3です。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

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試験で押さえるポイント

秒換算は度×3,600＋分×60＋秒。正弦定理ではsin130°＝sin50°と読み替えます。3問とも基本公式なので確実に取りましょう。

一問一答

問題：1°は何秒か。

答え：3,600秒。

1°＝60′、1′＝60″です。

正弦定理と余弦定理の使い分けは？

計算問題は解き方の「型」を押さえると安定して得点できます。頻出パターンは測量士補の計算問題の解法パターンで整理できます。

それでも計算問題で手が止まる・独学だとつらい人は、解き方の手順から教えてくれる通信講座が近道です。数学が苦手でも進めやすい講座はアガルート測量士補講座の評判で確認できます。

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※ この記事の確認日：2026年6月

この記事の編集・運営

初心者が学ぶ測量士補編集部

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。

平成29年測量士補 No.3 解説｜換算と正弦定理（計算問題）

問題

a：秒に換算

b：ラジアンに換算

c：正弦定理で辺AC

試験で押さえるポイント

一問一答

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平成29年 測量士補 No.3 解説｜換算と正弦定理（計算問題）

問題

a：秒に換算

b：ラジアンに換算

c：正弦定理で辺AC

試験で押さえるポイント

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