平成29年測量士補 No.18 解説｜撮影高度の計算（計算問題）

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デジタル航空カメラの諸元と地上画素寸法から、撮影高度を求める計算問題です。撮影基準面の標高が0mなので対地高度がそのまま撮影高度です。

問題

画面距離10cm、画面の大きさ20,000画素×13,000画素、素子寸法5μmのデジタル航空カメラで鉛直空中写真を撮影した。撮影基準面での地上画素寸法を20cmとした場合、撮影高度は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。ただし、撮影基準面の標高は0mとする。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成29年測量士補試験問題集 No.18）

正解：3（4,000 m）

撮影高度＝画面距離×(地上画素寸法÷素子寸法)で求めます。

撮影高度 H ＝画面距離 ×（地上画素寸法 ÷ 素子寸法）
　＝ 0.10 m ×（0.20 m ÷ 5×10⁻⁶ m）
　＝ 0.10 × 40,000 ＝ 4,000 m

撮影基準面の標高が0 mなので、対地高度＝撮影高度です。よって選択肢3。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

写真縮尺＝素子寸法÷地上画素寸法＝画面距離÷撮影高度。これを変形して撮影高度＝画面距離×(地上画素寸法÷素子寸法)。基準面標高が0mなので足し算は不要です。

問題：地上画素寸法と素子寸法の比は、何の縮尺に等しいか。

答え：写真縮尺の逆数（撮影高度÷画面距離）。

素子寸法/地上画素寸法＝画面距離/撮影高度です。

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※ この記事の確認日：2026年6月

この記事の編集・運営

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