平成23年 測量士補 No.6 解説｜偏心観測の補正計算

問題

既知点Aから既知点Bを基準に水平角を観測して新点Cの方向角を求めようとしたが、AからBへの視通が確保できず、Bの近傍に偏心点Pを設けて観測し、表6を得た。∠BAC（T）は幾らか。ただし、既知点AB間の距離S＝2,000.000 m、1ラジアン＝2″×10⁵。観測結果：T'＝53°25′23″、e＝2.000 m、φ＝330°00′00″（sin30°＝0.5）。

1. 53°21′33″
2. 53°22′03″
3. 53°23′13″
4. 53°23′43″
5. 53°24′13″

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成23年測量士補試験問題集 No.6）

解き方

偏心点Pは既知点Bの近くにあり、Aから見るとPとBの方向が少しずれます。補正量x＝ρ″×e×sin（角）÷Sを求め、観測した水平角T'を補正します。

よって選択肢4（53°23′43″）です。

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試験で押さえるポイント

偏心補正量 x″＝ρ″×e×sin（角）÷S。ρ″は1ラジアンの秒数（本問では2×10⁵）。偏心角φ＝330°から、ずれに効く角は360°−330°＝30°でsin30°＝0.5。最後にT'から補正量を引いてTを求めます。

一問一答

偏心観測の計算は？

計算問題は解き方の「型」を押さえると安定して得点できます。頻出パターンは測量士補の計算問題の解法パターンで整理できます。

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