平成30年 測量士補 No.26 解説｜環状交差点の路線長（計算問題）

問題

点Oから直線道路が延びている。直線AOの距離は400 m、点Aにおける点Oの方位角は120°、直線BOの距離は300 m、点Bにおける点Oの方位角は190°である。点Oを中心とする半径R＝20 mの円曲線で環状交差点にする場合、直線AC・最短部分の円曲線CD・直線BDを合わせた路線長は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。ただし、円周率π＝3.142とする。（C・DはそれぞれAO・BO上で円と交わる点）

1. 584.4 m
2. 677.5 m
3. 684.4 m
4. 686.2 m
5. 724.4 m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成30年測量士補試験問題集 No.26）

解き方

STEP1：直線AC・BDの長さ。C・Dは円（半径20m）と交わる点なので、OC＝OD＝20m。

STEP2：円弧CDの中心角を方位角から求める。O→Aの方位角＝（A→Oの方位角120°）＋180°＝300°、O→Bの方位角＝190°＋180°＝10°。OCはO→A方向、ODはO→B方向。

STEP3：合計。

よって選択肢3です。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

▶ アガルートの無料資料請求・サンプル講義を試す

試験で押さえるポイント

カギは方位角からO→A・O→B方向を出し（＋180°）、その差で円弧の中心角を求めること。「最短部分」なので360°から引いて小さい方を取ります。直線は中心までの距離から半径を引きます。

一問一答

方位角と方向角の違いは？

計算問題は解き方の「型」を押さえると安定して得点できます。頻出パターンは測量士補の計算問題の解法パターンで整理できます。

それでも計算問題で手が止まる・独学だとつらい人は、解き方の手順から教えてくれる通信講座が近道です。数学が苦手でも進めやすい講座はアガルート測量士補講座の評判で確認できます。

平成30年 過去問解説 一覧へ