平成30年測量士補 No.6 解説｜多角測量の方向角（計算問題）

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多角（トラバース）測量で、既知方向角ときょう角の観測値から、新点(3)における既知点Bの方向角を順次計算する問題です。方向角推算の定番です。

問題

多角測量を実施し、表のとおりきょう角の観測値を得た。新点(3)における既知点Bの方向角は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。ただし、既知点Aにおける既知点Cの方向角Taは320°16′40″とする。経路はA→(1)→(2)→(3)→Bである。

図6　既知点A・B・Cと新点(1)〜(3)を結ぶ多角測量の路線図。既知点Aでの方向角Taと各測点のきょう角β1〜β4を示す模式図 — 図6　出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成30年測量士補試験問題集 No.6）

きょう角	観測値
β1（点A）	92°18′22″
β2（点(1)）	246°35′44″
β3（点(2)）	99°42′04″
β4（点(3)）	73°22′18″

112°15′08″
139°39′32″
140°53′48″
145°30′32″
166°38′24″

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成30年測量士補試験問題集 No.6）

正解：4（145°30′32″）

方向角を1点ずつ順に推算します。

解き方

各測線の方向角は、「前の測線の方向角＋ 180° ± きょう角」を順に計算します。図で各方向が次の点を向くように符号を選び、360°を超えたら360°を引きます。

A→C（Ta）＝ 320°16′40″
A→(1) ＝ 320°16′40″ ＋ 92°18′22″ − 360° ＝ 52°35′02″
(1)→(2) ＝ 52°35′02″ ＋ 180° ＋ 246°35′44″ − 360° ＝ 119°10′46″
(2)→(3) ＝ 119°10′46″ ＋ 180° ＋ 99°42′04″ − 360° ＝ 38°52′50″
(3)→B ＝（38°52′50″ ＋ 180°）− 73°22′18″ ＝ 218°52′50″ − 73°22′18″ ＝ 145°30′32″

新点(3)から見た既知点Bの方向角は145°30′32″（選択肢4）です。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

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