平成30年測量士補 No.11 解説｜標尺補正の計算（計算問題）

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気温の影響を考慮した標尺補正の計算問題です。標尺改正数と膨張係数から補正量を求め、観測高低差に加えます。

問題

1級水準測量で、水準点A、B間の観測高低差を得た。標尺補正を行った後のA、B間の観測高低差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。ただし、標尺の標尺改正数は20℃において＋12μm/m、膨張係数は＋1.2×10⁻⁶/℃とする。

観測路線	観測距離	観測高低差	気温
A→B	2.0 km	＋55.5000 m	25℃

＋55.4980 m
＋55.4990 m
＋55.5003 m
＋55.5010 m
＋55.5037 m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成30年測量士補試験問題集 No.11）

正解：4（＋55.5010 m）

補正量＝高低差×{改正数＋膨張係数×(気温−20)}で求めます。

解き方

標尺補正量は、観測高低差 ×（その気温での1mあたりの伸縮）で求めます。気温25℃なので、20℃からの差は5℃です。

1mあたりの補正率＝改正数＋膨張係数 ×（25 − 20）
　＝ 12×10⁻⁶ ＋ 1.2×10⁻⁶ × 5
　＝ 12×10⁻⁶ ＋ 6×10⁻⁶ ＝ 18×10⁻⁶（＝ 18 μm/m）
補正量＝ 55.5000 × 18×10⁻⁶ ＝ 0.000999 ≒ ＋0.0010 m
補正後＝ 55.5000 ＋ 0.0010 ＝ ＋55.5010 m

よって選択肢4です。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

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