平成26年測量士補 No.28 解説｜河床部の平均河床高（河川測量）

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河川の横断測量結果から、河床部の平均河床高の標高を求める計算問題です。台形公式で断面の平均高さを求めます。

問題

表28は河川の横断測量結果の一部である。左岸及び右岸の距離標の標高は20.7 m、各測点間の勾配は一定。河床部（左岸堤防表法尻＝測点3から右岸堤防表法尻＝測点7まで）の平均河床高の標高をm単位で小数第1位まで求めよ。測点（距離・左岸距離標からの比高）：測点3（3.0 m、−4.7）、測点4（6.0 m、−6.2）、測点5（8.0 m、−6.7）、測点6（10.0 m、−6.2）、測点7（13.0 m、−4.7）。

図28　河川横断面図（測点1〜9） — 図28　出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成26年測量士補試験問題集 No.28）

14.3 m
14.5 m
14.9 m
15.4 m
15.8 m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成26年測量士補試験問題集 No.28）

正解：3（14.9 m）

各測点の河床高を台形公式で積分し、河床部の幅で割ります。

解き方

各測点の河床高＝20.7＋比高。測点3〜7の河床高を台形公式で積分し、河床部の幅（測点3から測点7まで＝13.0−3.0＝10.0 m）で割って平均を求めます。

河床高：測点3＝16.0、測点4＝14.5、測点5＝14.0、測点6＝14.5、測点7＝16.0（＝20.7＋比高）
台形の面積（河床高×幅）：
　3〜4（幅3.0）：(16.0+14.5)/2×3.0 ＝45.75
　4〜5（幅2.0）：(14.5+14.0)/2×2.0 ＝28.5
　5〜6（幅2.0）：(14.0+14.5)/2×2.0 ＝28.5
　6〜7（幅3.0）：(14.5+16.0)/2×3.0 ＝45.75
合計＝ 148.5、幅＝ 10.0 m
平均河床高＝ 148.5 ÷10.0 ＝ 14.85 ≒ 14.9 m

よって選択肢3（14.9 m）です。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

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