平成26年測量士補 No.20 解説｜橋の実長の計算（空中写真）

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標高100 mの地点に架かる橋を、海面からの撮影高度2,500 mで撮影した写真から、橋の実長を求める計算問題です。対地高度の取り方がポイントです。

問題

画面距離12 cm、素子寸法12 μmのデジタル航空カメラで、海面からの撮影高度2,500 mで鉛直空中写真を撮影した。1枚の写真の主点付近に、画面の短辺と平行に橋が写っていた。橋は標高100 mの地点に水平に架けられ、画面上で長さを計測すると1,250画素であった。橋の実長は幾らか。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成26年測量士補試験問題集 No.20）

正解：1（300 m）

対地高度＝撮影高度−橋の標高で縮尺を求めます。

橋の面に対する対地高度は、海面からの撮影高度から橋の標高を引いた値です。これで写真縮尺を求め、写真上の長さ（画素数×素子寸法）を実長に直します。

対地高度＝ 2,500 −100 ＝ 2,400 m
写真縮尺＝画面距離 ÷対地高度＝ 0.12 ÷2,400 ＝ 1/20,000
写真上の橋の長さ＝ 1,250画素 ×12 μm ＝ 0.015 m
実長＝ 0.015 ×20,000 ＝ 300 m

よって選択肢1（300 m）です。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

対地高度＝撮影高度−対象物の標高。海面（標高0 m）からの撮影高度をそのまま使うと誤り。写真縮尺＝画面距離÷対地高度、実長＝写真上長さ×縮尺の分母で求めます。

問題：標高100 mに架かる橋の写真縮尺を求めるとき、対地高度はどう計算するか。

答え：撮影高度−橋の標高（2,500−100＝2,400 m）。

海面からの撮影高度をそのまま使ってはいけません。

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※ この記事の確認日：2026年6月

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