平成25年測量士補 No.25 解説｜単観測昇降式の標高（計算）

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路線測量の横断測量を単観測昇降式（間接水準測量）で行い、点Aの標高から点Bの標高を求める計算問題です。斜距離と高低角から比高を求めます。

問題

横断測量をTSによる単観測昇降式で行い、表25の結果を得た。点Aの標高H₁を35.500 mとした場合、点Bの標高H₂は幾らか。器械点で点A方向の高低角α₁・斜距離D₁、点B方向の高低角α₂・斜距離D₂、点Aの目標高f₁、点Bの目標高f₂。f₁＝1.500、f₂＝1.400、D₁＝35.000、D₂＝50.000、α₁＝30°00′00″、α₂＝45°00′00″（sin30°＝0.5、sin45°＝0.70711）。

図25　単観測昇降式による横断測量（点A・B、f1/f2/D1/D2/α1/α2） — 図25　出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成25年測量士補試験問題集 No.25）

40.444 m
40.644 m
47.456 m
53.256 m
53.456 m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成25年測量士補試験問題集 No.25）

正解：5（53.456 m）

点Aから器械の高さを逆算し、点B側の比高を足します。

解き方

器械点から点A・点Bを見上げており、各方向の比高はD sinαです。点A側で器械の視準高（HI）を逆算し、点B側の比高を足してH₂を求めます。

点Aの目標標高＝ H₁ ＋f₁ ＝ 35.500 ＋1.500 ＝ 37.000
器械視準高 HI ＝ 37.000 −D₁ sinα₁ ＝ 37.000 −35.000×0.5 ＝ 37.000 −17.500 ＝ 19.500
点Bの目標標高＝ HI ＋D₂ sinα₂ ＝ 19.500 ＋50.000×0.70711 ＝ 19.500 ＋35.356 ＝ 54.856
H₂ ＝点Bの目標標高 −f₂ ＝ 54.856 −1.400 ＝ 53.456 m

よって選択肢5（53.456 m）です。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

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