平成25年測量士補 No.9 解説｜標尺補正の計算

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1級水準測量の観測高低差に標尺補正を行う計算問題です。標尺改正数と膨張係数（温度補正）を使います。

問題

水準点A〜B間で1級水準測量を実施し、表9の結果を得た。標尺補正を行った後のA・B間の高低差は幾らか。標尺改正数は20℃において−6.60 μm/m、膨張係数は0.6×10⁻⁶/℃。区間A→B：観測距離2.151 km、高低差−14.6824 m、気温6.0℃。

−14.6822 m
−14.6823 m
−14.6824 m
−14.6826 m
−14.6966 m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成25年測量士補試験問題集 No.9）

正解：1（−14.6822 m）

1 m当たりの補正量を求め、高低差に掛けます。

解き方

標尺補正は「（標尺改正数＋膨張係数×（気温−20℃））×高低差」で求めます。気温6.0℃は基準20℃より低いため、膨張側の補正は負になります。

1 m当たりの補正量＝ −6.60×10⁻⁶ ＋0.6×10⁻⁶×(6.0−20)
　＝ −6.60×10⁻⁶ ＋0.6×10⁻⁶×(−14) ＝ −6.60×10⁻⁶ −8.40×10⁻⁶ ＝ −15.0×10⁻⁶
補正量＝ (−14.6824) ×(−15.0×10⁻⁶) ＝ +0.000220 m
補正後＝ −14.6824 ＋0.000220 ＝ −14.6822 m

よって選択肢1（−14.6822 m）です。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

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