平成25年測量士補 No.13 解説｜等高線交点の図上距離（計算）

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基準点と点A・点Bの観測値から、道路と標高60 mの等高線との交点が図上で点Bから何cmかを求める計算問題です。

問題

縮尺1/1,000の地形図作成で、標高50 mの基準点から点Aを観測し高低角30°・斜距離24 mを得た。点AにTSを移し、同じ道路上の点B（標高56 m、A・B間の水平距離18 m）を観測した。道路と標高60 mの等高線との交点は、図上で点Bから何cmか。道路は一定傾斜の直線とする（sin30°＝0.5）。

0.2 cm
0.4 cm
0.6 cm
1.2 cm
2.4 cm

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成25年測量士補試験問題集 No.13）

正解：4（1.2 cm）

点Aの標高を出し、標高差で比例配分して縮尺換算します。

解き方

点Aの標高を求め、A・B間を標高で比例配分して標高60 mの位置を出し、縮尺で図上長に直します。

点Aの標高＝ 50 ＋24×sin30° ＝ 50 ＋12 ＝ 62 m
A(62 m)〜B(56 m)：高低差6 m、水平距離18 m
Bから標高60 mまで：60 −56 ＝4 m上がる
Bからの水平距離＝ 18 ×(4÷6) ＝ 12 m
図上長＝ 12 m ÷1,000 ＝ 0.012 m ＝ 1.2 cm

よって選択肢4（1.2 cm）です。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

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