平成25年測量士補 No.6 解説｜多角測量の方向角（計算）

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多角測量のきょう角の観測値から、新点(3)における既知点Bの方向角を求める計算問題です。方向角を順に推算していきます。

問題

多角測量を実施し、表6のとおりきょう角の観測値を得た。新点(3)における既知点Bの方向角は幾らか。ただし、既知点Aにおける既知点Cの方向角Ta＝330°14′20″。経路はA→(1)→(2)→(3)→B。きょう角：β₁＝80°20′32″、β₂＝260°55′18″、β₃＝91°34′20″、β₄＝99°14′16″。

図6　多角測量のきょう角（既知点A・C、新点(1)(2)(3)、既知点B、β1〜4） — 図6　出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成25年測量士補試験問題集 No.6）

123°50′14″
133°04′45″
142°18′46″
172°04′26″
183°21′34″

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成25年測量士補試験問題集 No.6）

正解：1（123°50′14″）

各点で方向角を順に推算します。

解き方

既知方向角Taを起点に、各点で「次の方向角＝前の方向角＋きょう角（図に従い符号を判断）」で順に推算します。360°を超えたら360°を引きます。

A→(1)：330°14′20″ ＋80°20′32″ −360° ＝ 50°34′52″
(1)→(2)：（50°34′52″＋180°）＋260°55′18″ −360° ＝ 131°30′10″
(2)→(3)：（131°30′10″＋180°）＋91°34′20″ −360° ＝ 43°04′30″
(3)→B：（43°04′30″＋180°）−99°14′16″ ＝ 123°50′14″

よって選択肢1（123°50′14″）です。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

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