- HOME > 平成25年 過去問解説 > 平成25年 測量士補 No.8 解説｜基線ベクトルの斜距離（計算）
平成25年 測量士補 No.8 解説｜基線ベクトルの斜距離（計算）
本ページはプロモーション（アフィリエイト広告）を含みます。
基準点A→B、A→Cの基線ベクトル成分から、基準点B→Cの斜距離を求める計算問題です。ベクトルの引き算と3次元の距離公式を使います。
問題
GNSS測量で、基準点A→B、A→Cの基線ベクトルを得た。表8の地心直交座標系の基線ベクトル成分（ΔX，ΔY，ΔZ）から、基準点B→Cの斜距離は幾らか。A→B：（−300.000，+500.000，−200.000）、A→C：（+100.000，−200.000，+100.000）（単位m）。
- 806.226 m
- 806.464 m
- 806.702 m
- 860.233 m
- 861.390 m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成25年測量士補試験問題集 No.8）
解き方
ΔX ＝ 100 −(−300) ＝ +400
ΔY ＝ −200 −500 ＝ −700
ΔZ ＝ 100 −(−200) ＝ +300
斜距離 ＝ √(400² ＋700² ＋300²) ＝ √(160,000＋490,000＋90,000)
＝ √740,000 ＝ 100√74 ＝ 100×8.60233 ＝ 860.233 m
ΔY ＝ −200 −500 ＝ −700
ΔZ ＝ 100 −(−200) ＝ +300
斜距離 ＝ √(400² ＋700² ＋300²) ＝ √(160,000＋490,000＋90,000)
＝ √740,000 ＝ 100√74 ＝ 100×8.60233 ＝ 860.233 m
よって選択肢4（860.233 m）です。
独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。
試験で押さえるポイント
B→C＝（A→C）−（A→B）で成分を求め、斜距離＝√(ΔX²＋ΔY²＋ΔZ²)。√74は関数表（平方根の表）で8.60233と読み取れます。引き算の符号処理に注意。
一問一答
問題：基線ベクトル成分から斜距離はどう求めるか。
答え：√(ΔX²＋ΔY²＋ΔZ²)。
各成分を2乗して足し、平方根をとります。
計算問題は解き方の「型」を押さえると安定して得点できます。頻出パターンは測量士補の計算問題の解法パターンで整理できます。
それでも計算問題で手が止まる・独学だとつらい人は、解き方の手順から教えてくれる通信講座が近道です。数学が苦手でも進めやすい講座はアガルート測量士補講座の評判で確認できます。
※ この記事の確認日：2026年6月
▼平成25年 過去問解説▼
- No.1｜測量法の規定
- No.2｜公共測量における作業
- No.3｜地球の形状と位置
- No.4｜多角測量
- No.5｜高低角と高度定数
- No.6｜多角測量の方向角
- No.7｜GNSS
- No.8｜基線ベクトルの斜距離
- No.9｜標尺補正の計算
- No.10｜レベルの設置回数
- No.11｜再測が必要な観測区間
- No.12｜視準距離の調整
- No.13｜等高線交点の図上距離
- No.14｜現地測量
- No.15｜GNSS細部測量
- No.16｜デジタル航空カメラ
- No.17｜地上画素寸法の計算
- No.18｜撮影基線方向の重複
- No.19｜航空レーザ測量とDTM
- No.20｜写真地図
- No.21｜地図編集の原則
- No.22｜電子国土の読図
- No.23｜地理情報システム(GIS)
- No.24｜地図の座標系
- No.25｜単観測昇降式の標高
- No.26｜路線測量の中心線測量
- No.27｜三角形の土地の面積
- No.28｜河川測量
▼カテゴリ一覧▼
スキマ時間に
おすすめ書籍
測量士補対策の定番（テキストで基礎固め＋過去問で腕試し）。価格・在庫は各ページで確認
- HOME > 平成25年 過去問解説 > 平成25年 測量士補 No.8 解説｜基線ベクトルの斜距離（計算）
正解：4（860.233 m）
B→C＝（A→C）−（A→B）の成分から3次元距離を求めます。