作業環境測定士 独学ノート
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濃度計算(質量%・モル濃度・希釈・物質量)の解き方|作業環境測定士

編集部

「モル濃度から質量%」を聞かれると手が止まりますよね。濃度計算は、溶質の量・溶液の量・密度・モル質量の4つを行き来するだけです。

この記事の要点

質量パーセント濃度=溶質の質量÷溶液の質量×100。溶液の質量は体積×密度で出します(体積でなく質量で割るのが要)。

モル濃度(mol/L)×体積(L)=物質量(mol)物質量×モル質量=質量。希釈では溶質の量は変わらないのが計算の軸です。

濃度計算は、分析に関する概論で毎年のように出る計算問題です。質量パーセント濃度・モル濃度・希釈・物質量が、年度ごとに数値を変えて繰り返し問われます。

機器の原理と違って、「溶質の量」「溶液の量」「密度」「モル質量」をつなぐ式を覚えれば確実に得点できる分野です。

濃度計算の4つの基本式

求めるものポイント
質量パーセント濃度溶質の質量 ÷ 溶液の質量 × 100分母は溶液(溶質+溶媒)の質量。体積でなく質量
溶液の質量体積 × 密度密度 g/cm³ なら体積は cm³(mL)でそろえる
物質量(mol)モル濃度(mol/L) × 体積(L)mL は L に直す(÷1000)
溶質の質量物質量(mol) × モル質量(g/mol)µg・mg まで桁をそろえる

型1:モル濃度・密度から質量パーセント濃度

「6.0 mol/L の水酸化ナトリウム溶液(密度1.20 g/cm³)の質量%は?モル質量40.0 g/mol」(令和5年8月 問5)。

  1. 溶液1Lで考える。溶液の質量=1000 cm³ × 1.20 = 1200 g
  2. 溶質(NaOH)の質量=6.0 mol × 40.0 = 240 g
  3. 質量% = 240 ÷ 1200 × 100 = 20%

公表正答は20%です。密度を使って溶液の質量に直すのが要点です。

型2:希釈(溶質の量は変わらない)

「20.0%の塩酸(密度1.10 g/cm³)100 mL に精製水(密度1.00 g/cm³)100 mL を加えると質量%は?」(令和6年8月 問6)。

  1. もとの溶液の質量=100 × 1.10 = 110 g。溶質(HCl)=110 × 0.20 = 22 g
  2. 加える水=100 × 1.00 = 100 g。溶質量は変わらず22 g。
  3. 質量% = 22 ÷(110+100)× 100 = 22 ÷ 210 × 100 = 約10.5%

公表正答は10.5%です。体積を足して半分(10.0%)にするのは誤りで、密度が違うため質量で計算します。

令和8年2月 問5は逆向きで、「40.0%の硫酸(密度1.30)100 mL を10.0%にするのに必要な水は?」。

溶質=100×1.30×0.40=52 g、10%にするには溶液全体=52÷0.10=520 g、もとが130 g なので水は520−130=390 mL(公表正答390 mL)です。

型3:モル濃度から溶質の質量

「硫酸銅 1.00×10⁻⁴ mol/L の水溶液1.00 mL 中の銅の質量は?銅の原子量63.5」(令和6年8月 問11)。

  1. 物質量=1.00×10⁻⁴ mol/L × 1.00×10⁻³ L = 1.00×10⁻⁷ mol
  2. 質量=1.00×10⁻⁷ × 63.5 = 6.35×10⁻⁶ g = 6.35×10⁻³ mg

公表正答は6.35×10⁻³ mgです。

令和7年2月 問11も同型で、「フタル酸水素カリウム 0.100 mol/L の水溶液1.00 mL 中の質量(モル質量204)」=0.100×1.00×10⁻³×204=20.4 mg(公表正答)です。

物質量(mol)の問題もこの延長です。「炭酸カルシウム CaCO₃ 0.400 g を分解したときの二酸化炭素の物質量」(令和5年8月 問11)は、CaCO₃のモル質量=40.0+12.0+16.0×3=100 g/mol。物質量=0.400÷100=0.004 mol。CaCO₃→CO₂は1対1なのでCO₂も0.004 mol(公表正答0.004 mol)です。

混同しやすいところ

質量パーセント濃度 と 体積

質量%は溶質の「質量」を溶液の「質量」で割ります。体積で割ったり、希釈で体積を単純に足して半分にするのは誤りです。密度を使って質量に直します。

モル濃度 と 物質量

モル濃度(mol/L)は1Lあたりの量。物質量(mol)はモル濃度×体積です。体積はLにそろえます(1 mL=1×10⁻³ L)。

溶液 と 溶質・溶媒

溶液=溶質+溶媒。質量%の分母は溶液(全体)の質量で、溶媒だけの質量ではありません。

過去問でどう問われたか

濃度計算は、分析に関する概論の問5・問6・問11あたりで毎年(令和5年8月〜令和8年2月)形を変えて出ています。

年度問われ方・型公表正答
令和8年2月問540.0%硫酸を10.0%に希釈する必要水量(密度で質量に直す)390 mL
令和7年2月問110.100 mol/L 溶液1.00 mL中のフタル酸水素カリウム質量20.4 mg
令和6年8月問620.0%塩酸に等体積の水を加えた後の質量%約10.5%
令和6年8月問111.00×10⁻⁴ mol/L 溶液1.00 mL中の銅質量6.35×10⁻³ mg
令和5年8月問56.0 mol/L・密度1.20の溶液の質量%20%
令和5年8月問11CaCO₃ 0.400 gの分解で生じるCO₂の物質量0.004 mol

計算の型は次に整理できます。

  • 質量%は質量で割る(密度で溶液の質量に直す)。
  • 希釈は溶質の量が一定(体積を単純に足して半分にしない)。
  • モル濃度×体積=物質量、物質量×モル質量=質量
  • mL→L、g→mg→µgの桁をそろえる

質量%=溶質質量÷溶液質量×100、溶液質量は体積×密度。希釈は溶質量が一定。モル濃度×体積=物質量、物質量×モル質量=質量。体積で割る・桁の取り違えが定番の引っかけです。

編集部メモ

濃度計算は、機器分析の原理問題より得点が安定します。覚える式は4つだけで、あとは単位(mL・L、g・mg・µg)をそろえる作業です。本番では「質量で割るのか体積で割るのか」を最初に決めると、引っかけ選択肢に引き込まれにくくなります。

理解度チェック

問題:6.0 mol/L・密度1.20 g/cm³ の水酸化ナトリウム溶液(モル質量40.0)の質量パーセント濃度は20%である。

〇か×か。

答えを見る

答え:

溶液1Lの質量=1000×1.20=1200 g、NaOH=6.0×40.0=240 g、240÷1200×100=20%です(令和5年8月 分析概論 問5)。

問題:20.0%の塩酸(密度1.10)100 mLに水(密度1.00)100 mLを加えると、質量%はちょうど10.0%になる。

〇か×か。

答えを見る

答え:×

溶質22 g÷溶液210 g×100=約10.5%です。密度が違うため、体積を足して半分にはなりません(令和6年8月 分析概論 問6)。

問題:1.00×10⁻⁴ mol/L の硫酸銅水溶液1.00 mL中の銅(原子量63.5)の質量は6.35×10⁻³ mgである。

〇か×か。

答えを見る

答え:

1.00×10⁻⁴×1.00×10⁻³=1.00×10⁻⁷ mol、×63.5=6.35×10⁻⁶ g=6.35×10⁻³ mgです(令和6年8月 分析概論 問11)。

まとめ

濃度計算は、質量%=溶質質量÷溶液質量×100、溶液質量=体積×密度、物質量=モル濃度×体積、質量=物質量×モル質量、の4式で解けます。

希釈では溶質の量が一定であることを軸にします。

引っかけは、質量でなく体積で割る・希釈で体積を単純に半分にする・mLとL、gとmgの桁を間違える、の3つです。

参考資料

  • 質量パーセント濃度(溶質質量÷溶液質量×100)、溶液の質量(体積×密度)、モル濃度と物質量(mol/L×L=mol)、質量(物質量×モル質量)、希釈における溶質量保存は、化学(物質量・濃度)の基礎による。
  • 過去問の問われ方・数値は、安全衛生技術試験協会の公表試験問題(分析に関する概論、令和5年8月〜令和8年2月)にもとづく。各設問の値は本文記載の式で計算し、公表正答と一致することを確認。

この記事を書いた人

作業環境測定士 独学ノート 編集部

作業環境測定士試験を独学で受ける人のための学習ノートの編集部です。