クリティカルパスは、最早と最遅が一致したイベントを余裕なくつないだ経路です。

令和7年度に出題された図で数えます。

ネットワーク工程表は何を表しているのか

矢線が作業、丸がイベントです。

令和7年度の出題では、条件が図の下に付いていました。イベント間のA〜Jは作業内容、日数は作業日数を示すという但し書きです。

点線の矢線はダミーです。作業の前後関係だけを示し、日数は0として扱います。

この図では、②から③、④から⑤、④から⑥、⑦から⑧の4本がダミーです。

最早開始時刻はどう求めるのか

左から足していきます。

①を0として、矢線の日数を順に加えます。②は0＋4で4、④は4＋5で9です。

合流するイベントでは選び方が決まります。入ってくる経路のうち、いちばん大きい値を採ります。

イベント⑥には、③からのE（4＋4＝8）と、④からのダミー（9＋0＝9）が入ります。

大きいほうを採るので⑥の最早開始時刻は9日です。

最遅完了時刻はどう求めるのか

右から引いていきます。

⑨の20日を出発点にして、矢線の日数を順に引きます。⑧は20−3で17、⑥は17−8で9です。

分岐するイベントでは選び方が逆になります。出ていく経路のうち、いちばん小さい値を採ります。

イベント④からは、⑧へのG（13）と、⑤へのダミー（9）と、⑥へのダミー（9）が出ています。

小さいほうを採るので④の最遅完了時刻は9日です。

クリティカルパスはどう見つけるのか

余裕がゼロの経路をつなぎます。

最早と最遅が一致したイベントを、日数どおりにつながる矢線でたどります。

20日の経路が2本あります。クリティカルパスは1本とは限りません。

令和7年度の出題では、この点が正しい記述として示されました。クリティカルパスのルートは、2本で所要日数は20日であるという肢です。

トータルフロートとフリーフロートは何が違うのか

使ったあとの影響が違います。

作業E（③→⑥、4日）で数えます。③の最早は4日、⑥の最遅は9日です。

9から4と4を引くと1が残ります。作業Eのトータルフロートは1日です。

フリーフロートは、後続作業の最早開始時刻から計算します。⑥の最早は9日なので、こちらも1日です。

作業日数を短縮すると工期はどれだけ縮むのか

短縮した日数どおりには縮みません。

作業D（②→④、5日）は2本のクリティカルパスに共通しています。

Dを2日短縮して3日にすると、④の最早は7日になります。

ところが⑥には③からのE（4＋4＝8）が入るので、⑥は8日までしか下がりません。

⑧は8＋8で16日、⑨は16＋3で19日です。全体工期は20日から19日となり、1日しか縮みません。

令和7年度の出題では、この点が誤りの肢でした。作業Dの作業日数を2日短縮すると、全体工期も2日短縮されるという記述が適当でないものとされています。

官庁工事ではどの工程表を出すのか

実施工程表が基本になります。

実施工程表は提出ではありません。監督職員の承諾を受けると書かれています。

補足の工程表は扱いが違います。週間工程表、月間工程表、工種別工程表等は監督職員に提出するとされています。

用語の定義は用語の定義（承諾・指示・協議）で扱っています。

理解度チェック

まとめ

• 最早開始時刻は前進計算で、合流点は大きいほうを採る。
• 最遅完了時刻は後退計算で、分岐点は小さいほうを採る。
• ダミーは日数0で前後関係だけを示す。
• クリティカルパスは1本とは限らない。令和7年度は2本で20日。
• トータルフロートは後続の最遅から引いた余裕で、作業Eは1日。
• フリーフロートを使っても後続作業は遅れない。
• 共通の作業を2日短縮しても、全体工期が2日縮むとは限らない。
• 実施工程表は承諾、週間・月間・工種別は提出。