開放水槽の流出孔の流速は何で求めるのか？トリチェリの定理
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定理の名前と式が両方出る問題が苦手です。
実際の組合せを見て決めたいです。
この記事の要点
開放水槽の流出孔の流速はトリチェリの定理で求めると出題されました。
流速値は√2gHで、公表正答は(2)です。
密度ρを含む式は、どちらも正答に選ばれていません。
1級の問題Aでは【No.6】が流体の枠になる年があります。
令和3年度の図と選択肢を並べます。
問題文は何を与えているのか
記号3つです。
令和3年度 1級 第一次検定 問題A【No.6】（問題文）
下図に示す断面積の大きい開放水槽において、流出孔における流速を求めるときに適用できる「定理の名称」と「流速値」の組合せとして、適当なものはどれか。
ただし、gは重力加速度、ρは流体の密度、Hは流出孔から水面までの高さとする。
水槽の条件が付いています。断面積の大きい開放水槽です。
Hの取り方も指定されています。流出孔から水面までの高さです。
定理の名称と式はどれか
トリチェリと√2gHです。
| 選択肢 | 定理の名称 | 流速値 |
|---|---|---|
| (1) | パスカルの定理 | √2gH |
| (2) | トリチェリの定理 | √2gH |
| (3) | パスカルの定理 | √2ρgH |
| (4) | トリチェリの定理 | √2ρgH |
公表正答は(2)です。トリチェリの定理で、流速値は√2gHと確定します。
ρを含む式は2つ用意されています。どちらも正答に選ばれていません。
別の年ではどう出たのか
用語の組合せでした。
令和2年度 1級 学科試験 問題A【No.6】(3)（関係のない組合せ）
トリチェリの定理 毛管現象
令和2年度の公表正答は(3)です。トリチェリの定理と毛管現象は関係がないとされました。
令和3年度は同じ定理を図で問う形です。名称を知っているかではなく、式まで結び付くかを見る出題になっています。
この組合せ問題はピトー管と流速でも扱っています。流体の用語全体は流体の読み分け（圧力損失）で扱っています。
同じ年のほかの流体の肢は
圧力損失の計算でした。
令和3年度 問題A【No.5】（抜粋）
流体が直管路を流れている場合、流速が1/2倍となったときの摩擦による圧力損失の変化の割合として、適当なものはどれか。
ただし、圧力損失は、ダルシー・ワイスバッハの式によるものとし、管摩擦係数は一定とする。
令和3年度の公表正答は(1)です。1/4倍が選ばれています。
流速を3倍にした年の計算は別に扱っています。ダルシー・ワイスバッハの式の記事のほうです。
理解度チェック
開放水槽の流出孔の流速を求める定理の名称は。
トリチェリの定理です。令和3年度の公表正答は(2)でした。
その流速値はどう書かれていたか。
√2gHです。gは重力加速度、Hは流出孔から水面までの高さです。
密度ρを含む式は正答に選ばれたか。
選ばれていません。ρを含む肢は(3)と(4)の2つ用意されていました。
Hはどこからどこまでの高さか。
流出孔から水面までです。
令和2年度でトリチェリの定理と関係がないとされた語は。
毛管現象です。公表正答は(3)でした。
まとめ
- 開放水槽の流出孔はトリチェリの定理。
- 流速値は√2gH。
- Hは流出孔から水面までの高さ。
- ρを含む式は正答に選ばれていない。
- 選択肢は名称2つ×式2つで4つ。
- 令和2年度は「トリチェリの定理と毛管現象」が関係なしとされた。
- 同じ年の【No.5】は圧力損失が1/4倍になる計算だった。
出題の形は年度によって変わります。個別の判断は最新の試験問題と公表正答を確認してください。
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級ごとに分けています。1級 機械工学｜2級 機械工学を見てください。
参考資料
- 1級管工事施工管理技術検定 第一次検定 問題A【No.6】【No.5】（令和3年度）及び同年度の公表正答肢（一般財団法人全国建設研修センター。試験問題／正答肢のページ）。公表正答はNo.6が(2)、No.5が(1)です。
- 1級管工事施工管理技術検定 学科試験 問題A【No.6】（令和2年度）及び同年度の公表正答肢（同上）。公表正答は(3)です。
- ※ 流速値が√2gHになる理由は、問題文の中に示されていません。公表正答が(2)であることだけを記載しています。
※ この記事の確認日：2026年8月
まちがえやすいポイント
選択肢は名称2つと式2つの掛け合わせです。
定理の名前を当てても、式が違えば正解になりません。名称と式の両方がそろう1つを選ぶ形です。
式の見分けは記号の数です。ρが入っているかどうかで2つに分かれます。