令和6年度 1級管工事施工管理技術検定 第一次検定 問題A【No.2】は、水槽の流出孔から水面までの高さが3倍になったときに、噴出速度が何倍になるかを求める計算問題です。4つの倍率のうち、適当なものを1つ選びます。

この問題のポイント

正解は選択肢1です。高さが3倍でも、速度は3倍にはなりません。

速度は、高さの平方根に比例します。令和3年度の1級 問題A No.6は、開放水槽の流出孔における流速を求めるときに適用できる定理をトリチェリの定理、流速値を√(2gH)とする組合せを公表正答としています。

この式に3Hを入れると、ルートの中だけが3倍になります。ルートの外に出すと√3になるので、速度は√3倍です。

※ このページに問題文そのものは載せていません。一般財団法人 全国建設研修センターの試験問題および正答肢のページには、2026年8月時点で令和7年度と令和8年度が掲載されています。

正解：選択肢1

各選択肢の正誤

この計算の手順（ここが正解）

まず、使う式を確かめます。過去問が、定理の名称と式の組合せをそのまま出しています。

流速値にρは入りません。令和3年度は√(2ρgH)とした組合せを誤りにしています。

令和6年度は、この式に速度係数が付いた形です。設問に「速度係数は水位の変化に関係なく一定とする」と書かれているので、速度係数をCとすると次のようになります。

√3倍です。ルートの中の3を外に出すと√3になります。およそ1.73倍にあたります。

速度係数Cは両方の式に同じように付くので、割り算のときに消えます。設問が「速度係数は水位の変化に関係なく一定」と断っているのは、このためです。Cの値そのものは分からなくても、倍率は出せます。

高さと速度の関係を並べると、次のようになります。

速度を3倍にしたければ、高さは9倍にする必要があります。高さと速度は、平方根でつながっています。

流速と圧力の関係は流速が3倍になると圧力損失は何倍か？流体の読み分けで扱っています。

覚え方

• 流出孔の流速はトリチェリの定理で√(2gH)です。ρは入りません
• 高さが3倍なら、速度は√3倍です。3倍ではありません
• 速度は高さの平方根に比例します。速度を3倍にするには高さを9倍にします
• 速度係数が一定なら、倍率を出すときに消えます
• 高さ2倍で√2倍、4倍でちょうど2倍です

理解度チェック

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