平成27年測量士補 No.18 解説｜橋の実長の計算（空中写真）

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標高500 mの高原に架かる橋を、海面からの撮影高度2,500 mで撮影した写真から、橋の実長を求める計算問題です。対地高度の取り方がポイントです。

問題

画面距離10 cm、素子寸法12 μmのデジタル航空カメラで、海面からの撮影高度2,500 m、標高500 m程度の高原の鉛直空中写真を撮影した。写真上で橋の長さを計測すると1,000画素であった。橋の実長は幾らか。橋は標高500 mの地点に水平に架けられ、写真の短辺に平行に写っているものとする。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成27年測量士補試験問題集 No.18）

正解：2（240 m）

対地高度＝撮影高度−橋の標高で縮尺を求めます。

橋の面に対する対地高度は、海面からの撮影高度から橋の標高を引いた値です。これで写真縮尺を求め、写真上の長さ（画素数×素子寸法）を実長に直します。

対地高度＝ 2,500 −500 ＝ 2,000 m
写真縮尺＝画面距離 ÷対地高度＝ 0.10 ÷2,000 ＝ 1/20,000
写真上の橋の長さ＝ 1,000画素 ×12 μm ＝ 0.012 m
実長＝ 0.012 ×20,000 ＝ 240 m

よって選択肢2（240 m）です。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

対地高度＝撮影高度−対象物の標高。海面（標高0 m）からの撮影高度をそのまま使うと誤り。写真縮尺＝画面距離÷対地高度、実長＝写真上長さ×縮尺の分母で求めます。

問題：標高のある対象物の写真縮尺を求めるとき、撮影高度はどう扱うか。

答え：対象物の標高を引いた対地高度を使う。

対地高度＝撮影高度−対象物の標高です。

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※ この記事の確認日：2026年6月

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