平成27年測量士補 No.15 解説｜等高線交点の図上距離（計算）

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基準点と点A・点Bの観測値から、道路と標高110 mの等高線との交点が図上で点Bから何cmかを求める計算問題です。

問題

縮尺1/1,000の地形図作成で、標高138 mの基準点から点Aを観測し高低角−30°・斜距離48 mを得た。点AにTSを移し、同じ道路上の点B（標高102 m、A・B間の水平距離144 m）を観測した。道路と標高110 mの等高線との交点は、図上で点Bから何cmか。道路は一定傾斜の直線とする（sin30°＝0.5）。

3.2 cm
4.8 cm
6.4 cm
8.0 cm
9.6 cm

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成27年測量士補試験問題集 No.15）

正解：5（9.6 cm）

点Aの標高を出し、標高差で比例配分して縮尺換算します。

解き方

点Aの標高を求め、A・B間を標高で比例配分して標高110 mの位置を出し、縮尺で図上長に直します。

点Aの標高＝ 138 ＋48×sin(−30°) ＝ 138 −24 ＝ 114 m
A(114 m)〜B(102 m)：高低差12 m、水平距離144 m
Bから標高110 mまで：110 −102 ＝8 m上がる
Bからの水平距離＝ 144 ×(8÷12) ＝ 96 m
図上長＝ 96 m ÷1,000 ＝ 0.096 m ＝ 9.6 cm

よって選択肢5（9.6 cm）です。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

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