平成27年測量士補 No.17 解説｜撮影高度の計算（航空カメラ）

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デジタル航空カメラの諸元から、地上画素寸法を20 cmにするための撮影高度を求める計算問題です。相似の関係を使います。

問題

画面距離12 cm、画面の大きさ14,000画素×7,500画素、撮像面での素子寸法10 μmのデジタル航空カメラを用いる。撮影基準面での地上画素寸法を20 cmとした場合、撮影高度は幾らか。撮影基準面の標高は0 mとする。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成27年測量士補試験問題集 No.17）

正解：4（2,400 m）

地上画素寸法＝撮影高度×素子寸法÷画面距離の関係です。

素子寸法と地上画素寸法の比は、画面距離と撮影高度の比に等しい（相似）。式を撮影高度Hについて解きます。画面の大きさ（画素数）は今回の計算には使いません。

地上画素寸法＝ H ×（素子寸法 ÷ 画面距離）
0.20 ＝ H ×（0.00001 ÷ 0.12）
H ＝ 0.20 ×0.12 ÷0.00001 ＝ 2,400 m

よって選択肢4（2,400 m）です。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

地上画素寸法：素子寸法＝撮影高度：画面距離の相似。10 μm＝0.00001 m、12 cm＝0.12 mと単位をmにそろえます。画素数（14000×7500）はダミー情報で、撮影高度の計算には不要です。

問題：撮影高度の計算で、画面の大きさ（画素数）は必要か。

答え：不要。

地上画素寸法・素子寸法・画面距離の3つで求まります。

計算問題は解き方の「型」を押さえると安定して得点できます。頻出パターンは測量士補の計算問題の解法パターンで整理できます。

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※ この記事の確認日：2026年6月

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