令和7年度 1級 機械工学 問題A No.14 を解説（12kNは2つの支点の合計）
令和7年度 1級管工事施工管理技術検定 第一次検定 問題A【No.14】は、単純梁に2つの集中荷重が作用したときの、支点Aの鉛直方向の反力を求める問題です。4つの値のうち、適当なものを1つ選びます。
この問題のポイント
正しいのは選択肢2の7kNです。
手順は決まっています。反対側の支点Bまわりでモーメントのつり合いを取れば、支点Aの反力だけが残ります。
ここで気をつけたいのが、選択肢4の12kNです。これは2つの荷重を足した値で、支点AとBの反力を合計したものにあたります。片方の支点だけなら、必ずこれより小さくなります。
※ このページに問題文そのものは載せていません。一般財団法人 全国建設研修センターの試験問題および正答肢のページには、2026年8月時点で令和7年度と令和8年度が掲載されています。
正解：選択肢2
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | × | 4kN。P1と同じ値です |
| 2 | ○（適当） | 7kN。支点Bまわりのモーメントのつり合いから出る値です |
| 3 | × | 8kN。P2と同じ値です |
| 4 | × | 12kN。P1とP2を足した値で、支点AとBの反力の合計にあたります |
この計算の手順（ここが正解）
与えられているのは、P1が4kNで支点Aから1m、P2が8kNで支点Aから2m、P2から支点Bまでが2mという配置です。梁の全長は1＋1＋2で4mになります。
支点Bまわりでモーメントのつり合いを取ります。支点Bを中心に選ぶと、支点Bの反力はモーメントを生みません。そのため支点Aの反力だけが残ります。
| 手順 | 求めるもの | 計算 |
|---|---|---|
| 1 | 支点Bから各荷重までの距離 | P1は 4 － 1 ＝ 3m、P2は 4 － 2 ＝ 2m |
| 2 | 荷重によるモーメントの和 | 4 × 3 ＋ 8 × 2 ＝ 12 ＋ 16 ＝ 28 |
| 3 | 支点Aの反力 | 28 ÷ 4 ＝ 7kN |
出た値は、もう一度別のやり方で確かめられます。今度は支点Aまわりで同じことをすると、支点Bの反力が出ます。
| 確かめ方 | 計算 |
|---|---|
| 支点Aまわりで支点Bの反力を出す | （4 × 1 ＋ 8 × 2）÷ 4 ＝ 20 ÷ 4 ＝ 5kN |
| 2つの反力を足す | 7 ＋ 5 ＝ 12kN |
| 荷重の合計と比べる | 4 ＋ 8 ＝ 12kN。一致するので計算は合っています |
この12kNが、選択肢4に置かれている値です。2つの反力を合計すれば荷重の合計と等しくなりますが、問われているのは支点Aだけの反力です。
同じ形の問題は、前にも出ています。令和3年度の1級 問題A No.14は、P1が6kNで支点Aから1m、P2が3kNで支点Aから4m、梁の全長が6mという配置で、同じく支点Aの反力を問うています。公表正答は選択肢4の6kNです。
| 年度 | 全長 | 支点Bまわりの計算 | 支点Aの反力 |
|---|---|---|---|
| 令和3年度 | 6m | （6 × 5 ＋ 3 × 2）÷ 6 ＝ 36 ÷ 6 | 6kN（正答4） |
| 令和7年度 | 4m | （4 × 3 ＋ 8 × 2）÷ 4 ＝ 28 ÷ 4 | 7kN（正答2） |
数値が変わっても、たどる順序はまったく同じです。支点Bから各荷重までの距離を出し、荷重と掛けて足し、全長で割ります。
構造の数値は梁貫通孔の径は梁せいの何分の1か？鉄筋コンクリート造の読み分けで扱っています。
覚え方
- 求めたい側の反対の支点まわりでモーメントのつり合いを取ると、片方の反力だけが残ります
- 手順は反対側の支点からの距離を出す → 荷重と掛けて足す → 全長で割るの3つです
- 荷重の合計は2つの反力の合計です。片方だけならそれより小さくなります
- 出た値は、もう一方の支点も計算して足し、荷重の合計と比べれば確かめられます
- 選択肢には荷重そのものの値や、荷重の合計が混ぜてあります
理解度チェック
支点Aの反力を求めるとき、どこを中心にモーメントのつり合いを取るか。
反対側の支点Bです。支点Bを中心にすると支点Bの反力はモーメントを生まないので、支点Aの反力だけが残ります。この設問では（4×3＋8×2）÷4で7kNとなります。
計算が合っているかは、どう確かめるか。
もう一方の支点の反力も計算して足し、荷重の合計と比べます。この設問では支点Bの反力が5kNで、7＋5＝12kNとなり、荷重の合計4＋8＝12kNと一致します。
令和3年度の同じNo.14は、どのような配置だったか。
P1が6kNで支点Aから1m、P2が3kNで支点Aから4m、梁の全長が6mです。同じ手順で（6×5＋3×2）÷6＝6kNとなり、公表正答の選択肢4と一致します。
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この計算は、設問が示す単純梁と集中荷重の条件のもとでのものです。支持の形式や荷重の種類が変われば扱いも変わります。
参考資料
- 一般財団法人 全国建設研修センター「令和7年度 1級管工事施工管理技術検定 第一次検定 試験問題Ａ」および同センターが公表した正答肢（問題A【No.14】＝(2)）。
- 同センター「令和3年度 1級管工事施工管理技術検定 第一次検定 試験問題Ａ」問題A【No.14】および同年度の公表正答肢（(4)）。
- ※ 問題文・選択肢は掲載していません。
※ この記事の確認日：2026年8月
