令和7年度（後期）2級電気工事施工管理技士 No.3を解説、3:4:5で解ける
令和7年度（後期）2級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.3は、単相交流回路で抵抗Rの両端の電圧を求める問題です。電圧の実効値は100V、抵抗Rは8Ω、誘導性リアクタンスXは6Ωと与えられています。
この問題のポイント
この問題は、交流回路のインピーダンスを足し算ではなく平方の和で出せるかを問うものです。抵抗とリアクタンスは向きが90度違うので、そのまま足せません。
与えられた8Ωと6Ωは、3対4対5の直角三角形を2倍した形です。ルートの計算をしなくても答えが見えます。
※ 問題の図そのものは、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢4（80V）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 電圧 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | 20V | 計算値と合わない |
| 2 | 40V | インピーダンスを14Ωとした場合に近い値 |
| 3 | 60V | リアクタンスの両端の電圧 |
| 4 | 80V | 抵抗Rの両端の電圧 |
正しいのは選択肢4です。
選択肢4のポイント（ここが答え）
まわり道をせず、インピーダンス、電流、電圧の順に出します。
1．インピーダンスを出す
Z＝√（R2＋X2）＝√（82＋62）＝√（64＋36）＝√100＝10Ω
2．電流を出す
I＝E／Z＝100／10＝10A
3．抵抗の両端の電圧を出す
VR＝I×R＝10×8＝80V
8と6を足して14としないことが最大の要点です。抵抗にかかる電圧と、リアクタンスにかかる電圧は位相が90度ずれているので、大きさをそのまま足すことはできません。
検算もできます。リアクタンスの両端の電圧は VX＝10×6＝60V です。この2つを平方の和で戻すと、電源電圧に一致します。
検算
√（802＋602）＝√（6400＋3600）＝√10000＝100V → 電源電圧と一致
選択肢3の60Vはリアクタンスの両端の電圧です。どちらを聞かれているかを読み違えると、この値を選んでしまいます。
8Ωと6Ωの組合せは、3対4対5の直角三角形を2倍した6対8対10です。この形が出たらインピーダンスは10Ωだと即断できます。ほかによく出るのは3対4対5そのもの（3Ωと4Ωで5Ω）です。
覚え方
- Z＝√（R2＋X2）。抵抗とリアクタンスは足せない
- 6と8が出たらインピーダンスは10（3:4:5の2倍）
- 各部の電圧を平方の和で戻すと電源電圧に一致する。検算に使える
理解度チェック
R＝8Ω、X＝6Ωの直列回路のインピーダンスはいくらか。
10Ωです。√（82＋62）＝√100＝10Ωとなります。8＋6＝14としてはいけません。
この回路で、抵抗とリアクタンスの両端の電圧を足すと何Vになるか。
そのまま足すことはできません。80Vと60Vを平方の和で戻すと√（802＋602）＝100Vとなり、電源電圧に一致します。
参考資料
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和7年度 2級電気工事施工管理技術検定 第一次検定（後期）問題」「同 正答肢」
※ この記事の確認日：2026年9月
